Cho hình chữ nhật ABCD và điểm T nằm trên đoạn BD.Gọi M là điểm đối xứng của C qua T. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên cách đường thẳng AB,AD
a,C/m EF // AC
b,C/m 3 điểm E,F,T thẳng hàng
c,Cho CT vuông góc với BD,\(\dfrac{TD}{TB}=\dfrac{9}{16},CT=24\).Tính độ dài các cạnh của hcn
Cho hình chữ nhật ABCD, trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P.a) AMDB là hình gì? vì sao?b) E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AD, AB. Cm: EF//AC và E, F, P thẳng hàng.c) Chứng minh tỉ số các cạnh hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của Pd) Giả sử CP vuông góc với BD. CP = 2,4cm; PD/PB = 9/16. Tính các cạnh của hình chữ nhật.
Cho hình chữ nhật ABCD và điểm T nằm trên BD. Gọi M là điểm đối xứng của C qua T. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu cảu M trên AB,AD.
a) Chứng minh rằng EF//AC và 3 điểm E,F,T thẳng hàng
b) Cho CT vuông góc BD, \(\frac{TD}{TB}=\frac{9}{16}\)và\(CT=2,4\). Tính độ dài các cạnh hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đừng chéo BD lấy P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AD,AB. Chứng minh:
a) EF//AC và 3 điểm E,F,P thẳng hàng
b) Tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí điểm P.
Hình chữ nhật abcd . Lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD . GỌi M là điểm đối xứng với C qua P
a/ Cm Am//BD
b/Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và BA
Cm EF//AC
c/ F,E,D thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy điểm P bất kì trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng với C qua P.
a/ Chứng minh AM // BD.
b/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AD, AB. Chứng minh AEMF là hình chữ nhật.
c/ Chứng minh EF // AC
d/ Chứng minh F, E, P thẳng hàng.
cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo BD và AC cắt nhau tại O, lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng nhau với C qua P .
a, Chứng minh AM // BD
b, Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và AB . Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
c, Chứng minh EF//AC
d, Chứng minh 3 điểm F,E,P thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD hai đường chéo cắt nhau tại O.Gọi K là điểm nằm giữa O và B.M đối xứng qua K.Gọi E;F lần lượt là hình chiếu của M treenAB;AD.a/Tứ giác AMBD là hình gì? b/C/m AEMF là hình chữ nhật. c/C/m 3 điểm K E F thẳng hàng
Cho HCN ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P.
a) Tg AMDB là hình gì ?
b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AD. Chứng minh EF//AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng
c) Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của P
a\()\)Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD . Dễ thấy : AM // DO
=> Tứ giác AMDB là hình thang
b\()\)Do AM // BD nên \(\widehat{OBA}=\widehat{MAE}(\text{hai giác đồng vị})\). Tam giác AOB cân ở O nên \(\widehat{OBA}=\widehat{OAB}\). Gọi I là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật AEMF thì tam giác AIE cân ở I nên \(\widehat{IAE}=\widehat{IEA}\)
Từ các chứng minh trên suy ra : \(\widehat{FEA}=\widehat{OAB}\)do đó EF // AC \((1)\)
Mặt khác IP là đường trung bình của tam giác MAC nên IP // AC \((2)\)
Từ 1 và 2 => 3 điểm E,F,P thẳng hàng
c\()\)\(\Delta MAF~\Delta DBA(g-g)\Rightarrow\frac{MF}{FA}=\frac{AD}{AB}(\text{không đổi})\)
Bạn tham khảo nhé Bùi Quang Sang
Chúc bạn học tốt ~
