Cả 2 người thợ làm cùng nhau mỗi giờ làm được

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\)( Công việc ) 

Cả 2 người thợ làm chung thì hoàn thành công việc sau

\(1:\dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{5}=24h\)

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=24\end{matrix}\right.\)

24 giờ bạn ạ. Còn lời giải mình đăng lên sau nhá?

Trong 1h người 1 làm được 1/3(công việc)

Trong 1h người 2 làm được 1/2(công việc)

=>Trong 1h 2 người làm được 1/3+1/2=5/6(công việc)

=>Hai người cần 6/5h để hoàn thành công việc

Mỗi giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: 

1 : 3 = 1/3 (công việc) 

Mỗi giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: 

1 : 2 = 1/2 (công việc) 

Mỗi giờ cả hai người làm được số phần công việc là: 

1/3 + 1/2 = 5/6 (công việc) 

Hai người cùng làm thì làm xong công việc trong số giờ là: 

1 : 5/6 = 6/5 giờ = 1 giờ 12 phút

Giả sử người thứ nhất cùng người thứ hai làm trong 3 giờ thì được:

1/16 x 3 = 3/16 (công việc)

Thời gian còn lại của người thứ hai là:

6 – 3 = 3 (giờ)

3 giờ của người thứ hai thì làm được:

1/4 – 3/16 = 1/16 (công việc)

1 giờ người thứ hai làm được:

1/16 : 3 = 1/48 (công việc)

1 giờ người thứ nhất làm được;

1/16 – 1/48 = 1/24 (công việc)

Thời gian một mình người thứ nhất làm xong công việc là:

1 : 1/24 = 24 (giờ)

Đáp số:   24 giờ.

giup minh di

Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương) 
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc 
người thứ hai làm được 1/y công việc 
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1) 
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc 
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc 
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình; 
{1/x + 1/y = 1/16 
{3/x + 6/y = 1/4 

Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có: 
{u + v = 1/16 
{3u + 6v = 1/4 

Giải hệ phương trình này ta có: 
u = 1/24 
v = 1/48 

Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả) 
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả) 

=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ 
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.