cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình vuông tâm o cạnh a, SA vuông góc với đáy; \(SA=a\sqrt{3}\) . tính cosin góc giữa 2 đg thg SB và AC?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A.
a
3
2
2
B.
a
3
2
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. a 3 2 2
B. a 3 2 3
C. a 3 2 6
D. a 3 2
Đáp án C
Ta có tam giác SAO vuông cân tạiA.
Suy ra:
S
A
=
O
A
=
A
C
2
=
a
2
2
Vậy : V S . A B C D = 1 3 . S O . S A B C D = a 3 2 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD A.
V
a
3
2
2
B.
V
a
3
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. V = a 3 2 2
B. V = a 3 2 3
C. V = a 3 2 6
D. V = a 3 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông góc mặt đáy, SA = aV3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng: a) Góc ((SAB),(ABCD)), ((SAB),(SAD)).
a: (SAB) giao (ABCD)=AB
SA vuông góc AB, SA thuộc (SAB)
AD vuông góc AB, AD thuộc (ABCD)
=>((SAB);(ABCD))=góc SAD=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA AB a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) A. arcsin
1
4
B. arcsin
1
3
C. arcsin
1
3
D. arcsin
2
3
B. arcsin
1
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD)
A. arcsin 1 4 B. arcsin 1 3 C. arcsin 1 3 D. arcsin 2 3
B. arcsin 1 3
C. arcsin 1 3
D. arcsin 2 3
Đáp án A.
Gọi H là hình chiếu của C trên SO và góc S O C ^ tù nên H nằm ngoài đoạn SO => CH ⊥ (SBD)
=> Góc tạo bởi SC và (SBD) là C S O ^
Lại có 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA AB a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) A.
arcsin
1
4
.
B.
arcsin
1
3
.
C.
arcsin
1
3
.
D.
arcsin
2
3
.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD)
A. arcsin 1 4 .
B. arcsin 1 3 .
C. arcsin 1 3 .
D. arcsin 2 3 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SAa và SA vuông góc với đáy. Tang của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SAB) bằng A.
2
B.
2
2
C.
5
D.
5
5
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Tang của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SAB) bằng
A. 2
B. 2 2
C. 5
D. 5 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA a và SA vuông góc với đáy. Tang của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SAB) bằng A.
2
B.
2
2
C.
5
D.
5
5
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Tang của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SAB) bằng
A. 2
B. 2 2
C. 5
D. 5 5
Đáp án D
Phương pháp:
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
Cách giải:
Gọi H là trung điểm của AB => OH//AD
ABCD là hình vuông => AD ⊥ AB; OH ⊥ AB
Mà OH ⊥ SA, (vì SA ⊥ (ABCD))
=> OH ⊥ (SAB)
=>SH là hình chiếu vuông góc của SO trên mặt phẳng (SAB)
=> (SO,(SAB)) = (SO,SH) = HSO
Ta có: OH là đường trung bình của tam giác ABD 
Tam giác SAH vuông tại A 
Tam giác SHO vuông tại H: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên
S
A
a
2
và vuông góc với đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng A. a B.
a
3
C.
a
3
2
D.
a
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên S A = a 2 và vuông góc với đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. a
B. a 3
C. a 3 2
D. a 6 3
4 tháng 5 2021 lúc 23:02
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên \(SA=a\sqrt{3}\) và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
Từ A kẻ \(AH\perp SO\Rightarrow AH\perp\left(SBD\right)\)
\(\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)
\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AO^2}\Rightarrow AH=\dfrac{SA.AO}{\sqrt{SA^2+AO^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)
Đúng 1
Bình luận (0)