Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B là 60 độ. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại F. Kẻ CK vuông BD (K thuộc BD)
a) Tính góc ACB và Cm: tam giác BCD cân
b) Cm: AB=CK
c)Cm: tam giác AKB= tam giác KAC
d) Cm: BC=2AB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ . Tia phân giác góc B cắt AC ở D . Kẻ CK vuông góc với đường thẳng BD ở K .
a) Tính số đo góc ABD, ACB. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân
b) Chứng minh AB = CK
c) Chứng minh hai tam giác AKB và KAC bằng nhau
d) Chứng minh BC = 2AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm, góc B = 60*.
a) Tính AC
b) Tia phân giác góc B cắt AC tại D, kẻ CK vuông góc với BD tại K. Chứng minh tam giác BCD cân.
c) Chứng minh AB = CK.
d) Chứng minh tam giác AKB = tam giác KAC.
Cho tam giác ABC có BA = BC =5cm , AC =8 cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
Chứng minh rằng :
a,tam giác BAD= tam giác BCD và BD vuông góc với AC
b,tính độ dài đoạn BD
c,kẻ DE vuông góc AB (E thuộc AB),kẻ DF vuông tại BC (F thuộc BC)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 60độ tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ CK vuông góc với BD tại K
a) Tính góc ABD; góc ACB. Chứng minh tam giác BCD cân
b) Chứng minh AB=CK
c) Chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC
d) Chứng minh BC= 2AB
a) ta có: ABD=KBC=1/2ABC=60/2=30 độ
góc ACB= 90-ABC=90-60=30 độ
ta có: ACB=KBC=30 độ suy ra tam giác BCD cân tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
b)
theo câu a, ta có tam giác BCD cân tại D suy ra DC=DB
xét 2 tam giác vuông CDK và BDA có:
DC=DB
KDC=ADB( 2 góc đđ)
suy ra tam giác CDk=BDA(CH-GN)
suy ra CK=AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh Ac tại D.
a)Cho biết góc ACB= 40 độ. Tính số đo góc ABD
b)Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
CM: Tam giác BAD = tam giác BEC và BC vuông góc với DE
c) Gọi F là giao điểm của Ba và ED
CMR: tam giác ABC=tam giác EBF
d)Vẽ CK vuông với BD tại K. CM 3 điểm K; F;C thẳng hàng
a) ta có: A + ABC + C =180° (đ/l)
=> 90° + ABC + 40° =180°
=> ABC = 180° -( 40°+ 90°)
=> ABC = 50°
Vì BD là tia phân giác góc ABC => ABD = CBD = 50° : 2 = 25°
Vậy ABD = 25°
b) xét tam giác BAD và tam giác BED có:
AB = BE ( GT )
BD chung
ABD = CBD ( GT )
=> tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )
Ta có A = BED = 90° ( 2 góc t.ư)
=> DE vuông góc BC ( vì có 1 góc= 90° )
c) xét tam giác ABC và tam giác EBF có:
AB = BE ( GT )
B chung
A = E = 90°
=> tam giác ABC = tam giác EBF ( g.c.g )
d) ta có tam giác ABC = tam giác EBF ( theo c )
=> BC = BF ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BKC và tam giác BKF có:
BC = BF ( GT )
BK chung
FBK = KBC ( GT )
=> tam giác BKC = tam giác BKF (c.g.c)
=> BKC = BKF ( 2 góc t.ư)
=> BKC + BKF = 180° ( 2 góc kề bù )
=> BKC = BKF = 180° : 2 = 90° = KFC
Vậy 3 điểm K,F,C thẳng hàng
Bn vẽ hình hộ mk nhé!
Đúng 0
Bình luận (3)
a) Áp dụng tc tổng 3 góc của 1 tg ta có:
góc BAC + ACB + ABC = 180 độ
=>90 + 40 + ABC = 180
=> ABC = 50 độ
mà góc ABD = CBD = ABC : 2 = 50 : 2 = 25 độ ( BD là tia pg của ABC )
Đúng 0
Bình luận (0)
Mai Shiro ơi, đề câu b sai rồi, bn sửa lại đề đi mk làm cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Có góc B = 60 độ. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ KC vuông góc với tia BD ở K
a) Tính số đo hóc ABD, góc ACB?
b) CMR: AB=CK
c) Tam giác AKB = Tam giác KAC
d) BC = 2AB
a
gốc BAD=30*; góc ACB=30*
b
chứng minh ▲KCB=▲ABC
=>> AB=CK
c
chứng minh tương tự như câu b
d
xét ▲ABC vuông tạ A => cos60*=AB/BC
=>> BC=2AB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =60 độ . Tia phân giác góc B cắt AC tại D . Kẻ CK vuông góc BD tại K .
a)chứng minh tam giác BCD cân
b)chứng minh AB= CK
c) chứng minh tam giác AKB= tam giác KAC
d) chứng minh BC=2. AB
tam giác ABC vuông tại A , phân giác Bx cắt AC tại D , kẻ DE vuông góc với BC tại E
a) cm) tam giác ABD = EBD và BD vuông góc AE
b) kẻ AB cắt DE tại F . cm : BF = BC
c) kẻ CK vuông góc với BD tại K . cm: C ,K ,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A ,Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở D .Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA
a) Cm tam giác BDA=tam giác BDE và DE <DC
b)Kẻ CK vuông góc với BD tại K,các đườngthẳng CK,BA cắt nhau tại F.Cm E,D,F thẳng hàng