\(R_{tđ}=R_2+R_{13}=\dfrac{R_1.R_3}{R_1+R_3}+R_2\)

\(\Rightarrow3R_3=\dfrac{20.R_3}{20+R_3}+40\)

\(\Rightarrow3R_3=\dfrac{20R_3+20.40+40R_3}{20+R_3}\)

\(\Rightarrow60R_3+3R_3^2=20R_3+800+40R_3\)

\(\Rightarrow\left(3R_3-40\right)\left(3R_3+20\right)=0\Rightarrow R_3=\dfrac{40}{3}\left(\Omega\right)\)

R1 nt R2 nt R3

\(=>I1=I2=I3=\dfrac{U}{R1+R2+R3}=\dfrac{U}{3R}\left(A\right)\)

R1//R2//R3

\(=>U1=U2=U3=U\) mà các điện trở R1=R2=R3=R

\(=>\dfrac{1}{Rtd}=\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{R}=>\dfrac{1}{Rtd}=\dfrac{3}{R}=>Rtd=\dfrac{R}{3}\Omega\)

\(=>I'=I1=I2=I3=\dfrac{U}{Rtd}=\dfrac{3U}{R}A\)

a) Vì R1//R2 nên: \(\frac{1}{R12}\)=\(\frac{1}{R1}\)+\(\frac{1}{R2}\)= 1/6+1/12= 1/4 => R12= 4(\(\Omega\))

Vì R3 nt R12 nên: Rtđ= R3 + R12 = 16 + 4 = 20 (\(\Omega\))

b) CĐDĐ qua mạch chính là: I= U/Rtđ= 30/20= 1,5(A)

TRong mạch song² : \(\frac{I1}{I2}\)= \(\frac{R2}{R1}\)= \(\frac{12}{6}\)=2 \(\Leftrightarrow\) I₁=2I₂

Vì R₃ nt R₁₂ nên: I = I₁₂=I₃ = 1,5(A)

Mà: R₁₂= R₁+R₂=> R₁₂= 2R₂ + R₂ = 3R₂

3R₂ = 1,5A => R₂= 0,5(A)

\(\Leftrightarrow\)R₁= 2R₂= 0,5 . 2= 1(A)

a/ R=20

b/ I=1,5A

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là: 

Vì  R 1 ,  R 2 ,  R 3  mắc song song với nhau nên U 1 = U 2 = U 3 = U

Cường độ dòng điện chạy qua từng mạch rẽ là:

a. \(R=\dfrac{R1.R2}{R1+R2}=\dfrac{10.15}{10+15}=6\Omega\)

b. \(U=U1=U2=36V\)(R1//R2)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=U1:R1=36:10=3,6A\\I2=U2:R2=36:15=2,4A\end{matrix}\right.\)

\(I'=I3=I=I1+I2=3,6+2,4=6A\left(R3ntR12\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a,R1//R2\Rightarrow\dfrac{U}{I}=12=Rtd=\dfrac{R1R2}{R1+R2}\Rightarrow R2=30\Omega\\b,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=\dfrac{U}{R1}=\dfrac{12}{20}=0,6A\\I2=I-I1=1-0,6=0,4A\end{matrix}\right.\\c,R1//R2//R3\Rightarrow\dfrac{1}{Rtd}=\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}+\dfrac{1}{R3}\Rightarrow Rtd=8\Omega\\\Rightarrow Im=\dfrac{U}{Rtd}=\dfrac{12}{8}=1,5A\end{matrix}\right.\)

a) Hiệu điện thế U:

\(U=U_1=U_2=U_3=I_1.R_1=0,5.12=6\left(V\right)\)

b) Cường độ dòng điện qua R2:

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6}{10}=0,6\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua R3:

\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{15}{6}=2,5\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính:
\(I=I_1+I_2+I_3=0,5+0,6+2,5=3,6\left(A\right)\)