cho a và b là hai số nguyên tố khác nhau. có thể kết luận rằng số m= (a-b).(b-a) là số nguyên âm ko vì sao
mình đg cần gấp
đúng mình tick cho
Bài 3. Cho a, b là hai số nguyên khác nhau.
Có thể kết luận rằng số m = (a – b)(b – a) là số nguyên âm không? Vì sao? Mik sẽ tick ✅ nha
Ta có: a,b là 2 số nguyên khác nhau
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a>b\\a< b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b>0,b-a< 0\\a-b< 0,b-a>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a-b\right)\left(b-a\right)< 0\\\left(a-b\right)\left(b-a\right)< 0\end{matrix}\right.\)
Mà \(a,b\in Z\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b-a\right)\in Z\)
Vậy \(m=\left(a-b\right)\left(b-a\right)\) luôn là số nguyên âm với mọi a,b là 2 số nguyên khác nhau
Cho a,b là hai số nguyên khắc nhau . có thể kết luận rằng số m=(a-b)(b-a) là số nguyên âm không ? vì sao ?
Ta có các trường hợp sau :
TH1 : a và b là số nguyên dương ( a > b )
\(\Leftrightarrow\) a - b > 0 ; b - a < 0
\(\Rightarrow\) m = ( a - b ) ( b - a ) ( tích của hai số trái dấu ) luôn âm ( là số nguyên âm )
TH2 : a và b là số nguyên âm ; a > b
\(\Leftrightarrow\) a - b > 0 ; b - a < 0
\(\Rightarrow\) m = ( a - b ) ( b - a ) luôn âm ( tích của hai số trái dấu )
TH3 : a và b là số nguyên dương ( a < b )
\(\Leftrightarrow\) a - b < 0 ; b - a > 0
\(\Rightarrow\) m = ( a - b ) ( b - a ) luôn âm ( tích của hai số trái dấu )
TH4 : a và b là số nguyên âm ( a < b )
\(\Leftrightarrow\) a - b < 0 ; b - a > 0
\(\Rightarrow\) m = ( a - b ) ( b - a ) luôn âm ( tích của hai số trái dấu )
Vậy với a và b là hai số nguyên thì kết luận được m = ( a - b ) ( b - a ) luôn âm
cho a,b là 2 số nguyên âm khác nhau có thể kết luận rằng số m=(a-b)(b-a) là số nguyên âm không?
cho a,b là 2 số nguyên âm khác nhau có thể kết luận rằng số m=(a-b)(b-a) là số nguyên âm không?
cho a,b là 2 số nguyên khác nhau . Có kết luận rằng số : m=(a-b).(b-a) là số nguyên âm không ? Vì sao?
Cho a ,b là 2 số nguyên khác nhau
Có thể kết luận rằng ( a-b ). ( b-a ) là số nguyên amm không? Vì sao ?
Ta có: a-b+b-a=(a-a)+(-b+b)=0
=> a-b và b-a là 2 số đối nhau
Mà a ≠b nên a-b và b-a khác 0
Do vậy (a-b)(b-a) là 2 số nguyên âm
Bài 1
a) Tìm hai số nguyên a , b biết : a > 0 và (a + 2) . (b – 3) = 5.
b) Tính tổng A + b biết rằng A là tổng các số nguyên âm lẻ có hai chữ số, B là tổng các số nguyên âm chẵn có hai chữ số.
c) Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.
giúp mình với mình cần gấp mình tick cho
a) Tìm hai số nguyên a , b biết :
(a + 2) . (b – 3) = 5.
Vì a,b là số nguyên => a+2;b-3 là số nguyên
=> a+2;b-3 thuộc Ư(5)
Ta có bảng:
a+2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
b-3 | 5 | 1 | -5 | -1 |
a | -1 | 3 | -3 | -7 |
b | 8 | 4 | -2 | 2 |
Vậy..........................................................................................................................................
b)Dễ rồi nên bn tự làm nha
c)+)Ta có:p là số nguyên tố;p>3
=>p\(⋮̸3\)
=>p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2
=>p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k\(\inℕ^∗\))
*Th1:p=3k+1 (k\(\inℕ^∗\))
=>(p-1).(p+1)=(3k+1-1).(3k+1+1)=3k.(3k+2)\(⋮\)3(1)
+)Ta lại có:p là số nguyên tố;p>3
=>p là số lẻ
=>p-1 là số chẵn
=>p+1 là số chẵn
=>(p-1) và (p+1) là 2 số chẵn liên tiếp
=>(p-1).(p+1)\(⋮\)8(2)
+)Mà ƯCLN(3,8)=1(3)
+)Từ (1);(2) và (3)
=>(p-1).(p+1)\(⋮\)3.8
=>(p-1).(p+1)\(⋮\)24
Vậy (p-1).(p+1)\(⋮\)24
*TH2:Bạn làm tương tự nha bài này dài lắm nên mk ko làm hết dc
Chúc bn học tốt
cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau. chứng tỏ rằng 5a + 2b và 7a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau. làm xong giải thích giúp mình nhé, mình tick choa
Lời giải:
Phản chứng. Giả sử 2 số đó không nguyên tố cùng nhau.
Gọi $d=ƯCLN(5a+2b, 7a+3b), d> 1$
$\Rightarrow 5a+2b\vdots d; 7a+3b\vdots d$
$\Rightarrow 5(7a+3b)-7(5a+2b)\vdots d$
$\Rightarrow b\vdots d$
Mà $5a+2b\vdots d$ nên $5a\vdots d$
Vì $(a,b)=1$ nên $(a,d)=1$
$\Rightarrow 5\vdots d$. Mà $d>1$ nên $d=5$
$5a+2b\vdots 5\Rightarrow 2b\vdots 5\Rightarrow b\vdots 5$
$$7a+3b\vdots 5; b\vdots 5\Rightarrow 7a\vdots 5\Rightarrow a\vdots 5$
$\Rightarrow a,b\vdots 5$ (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai. Tức 2 số đó ntcn.
Cho a là một số nguyên. Chứng tỏ rằng:
a) Nếu a là số nguyên dương thì số liền sau a cx là số nguyên dương
b) Nếu a là số nguyên âm thì số liên trước a cx là số nguyên âm
c) Có thể kết luận gì về số liền trước của một số nguyên dương và số liền sau của 1 số nguyên âm.