Question

Bài 3. Cho a, b là hai số nguyên khác nhau.

Có thể kết luận rằng số m = (a – b)(b – a) là số nguyên âm không? Vì sao? Mik sẽ tick ✅ nha

Answer 1

Ta có: a,b là 2 số nguyên khác nhau

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a>b\\a< b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b>0,b-a< 0\\a-b< 0,b-a>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a-b\right)\left(b-a\right)< 0\\\left(a-b\right)\left(b-a\right)< 0\end{matrix}\right.\)

Mà \(a,b\in Z\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b-a\right)\in Z\)

Vậy \(m=\left(a-b\right)\left(b-a\right)\) luôn là số nguyên âm với mọi a,b là 2 số nguyên khác nhau