Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ ∠ BC = 1 6 sđ ∠ BA; sđ ∠ BD = 1 2 sđ ∠ BA; sđ ∠ BE = 2 3 sđ ∠ BA. So sánh hai cung nhỏ AE và BC.
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Vẽ bán kính \(OC\perp AB\) . Trên các cung CA và CB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho sđ\(\stackrel\frown{CM}=sđ\stackrel\frown{BN}\) . cmr :
a)cung AM = cung CN và AN=CN
b)MN=CA=CB
LÀM GIÚP MÌNH CÂU B) Ạ
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ ∠ BC = 1 6 sđ ∠ BA; sđ ∠ BD = 1 2 sđ ∠ BA; sđ ∠ BE = 2 3 sđ ∠ BA. Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn 180 ° ).
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Vẽ bán kính \(OC\perp AB\) . Trên các cung CA và CB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(sđ\stackrel\frown{CM}=sđ\stackrel\frown{BN}\) . CMR
a) \(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\) và AM=CN
b) MN=CA=CB
GIẢI HỘ MK CÂU B) NHA
b) Do \(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\) (theo câu a) => \(\widehat{AOM}=\widehat{CON}\)
Mà \(\widehat{AOM}+\widehat{MOC}=\widehat{AOC}=90^o\) => \(\widehat{NOC}+\widehat{MOC}=\widehat{MON}=90^o\)
Xét ΔOMN và ΔOAC có: \(\widehat{MON}=\widehat{AOC}=90^o\)
OA = OM (=bán kính nửa đường tròn)
OC = ON (=bán kính nửa đường tròn)
=> ΔOMN = ΔOAC (c.g.c) => MN = AC (2 cạnh tương ứng)
CMTT => ΔOMN = ΔOBC => MN = BC (2 cạnh tương ứng)
=> MN = AC = BC
cho nửa đường tròn ( O) đường kính AB . Vẽ bán kính OC\(\perp\)AB . Trên cung CA và CB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho sđ\(\stackrel\frown{CM}=sđ\stackrel\frown{BN}\). CMR
a) \(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\) và AM=CN
b) MN=CA=CB
a) Xét (O) có
M là một điểm nằm trên cung \(\stackrel\frown{CA}\)(gt)
nên \(sđ\stackrel\frown{CM}+sđ\stackrel\frown{MA}=sđ\stackrel\frown{CA}\)(1)
Xét (O) có
N là một điểm nằm trên cung \(\stackrel\frown{CB}\)(gt)
nên \(sđ\stackrel\frown{CN}+sđ\stackrel\frown{NB}=sđ\stackrel\frown{CB}\)(2)
Xét (O) có AB là đường kính(gt)
nên O là trung điểm của AB
Xét ΔCAB có
CO là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
CO là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(O là trung điểm của AB)
Do đó: ΔCAB cân tại C(Định lí tam giác cân)
⇒CA=CB
⇒\(sđ\stackrel\frown{CA}=sđ\stackrel\frown{CB}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(sđ\stackrel\frown{CM}+sđ\stackrel\frown{AM}=sđ\stackrel\frown{CN}+sđ\stackrel\frown{NB}\)
mà \(sđ\stackrel\frown{CM}=sđ\stackrel\frown{BN}\)(gt)
nên \(sđ\stackrel\frown{AM}=sđ\stackrel\frown{CN}\)
hay \(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\)(đpcm)
Xét (O) có
AM là dây cung(A,M∈(O))
CN là dây cung(C,N∈(O))
\(\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{CN}\)(cmt)
Do đó: AM=CN(Liên hệ giữa cung và dây)
Cho đường tròn tâm o bán kính R, đường kính MN. Gọi P là điểm chính giữa của cũng MN, vẽ dây PQ = R. Tính số đo góc tâm NOQ Q € cung nhỏ NP
Xét ΔPOQ có OP=OQ=PQ
nên ΔOPQ đều
=>góc POQ=60 độ
=>góc NOQ=30 độ
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ ∠ BC = 1 6 sđ ∠ BA; sđ ∠ BD = 1 2 sđ ∠ BA; sđ ∠ BE = 2 3 sđ ∠ BA. Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.
Cho tam giác MNP nhọn (MN>MP) nội tiếp đường tròn (O,R) vẽ đường cao NK và PQ cắt nhau tại H a, so sánh cung nhỏ MN và cung nhỏ MP b, chứng minh tứ giác MKHQ nội tiếp c, chứng minh tứ giác NQKP nội tiếp
b: Xét tứ giác MKHQ có
\(\widehat{MKH}+\widehat{MQH}=180^0\)
Do đó: MKHQ là tứ giác nội tiếp
c: Xét tứ giác NQKP có
\(\widehat{NKP}=\widehat{NQP}=90^0\)
Do đó: NQKP là tứ giác nội tiếp
cho (O) Và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC vs đtròn ( B,C là tiếp điểm ). TRên cung nhỏ BC lấy điểm I, từ I kẻ tiếp tuyến vs đtròn cắt AB,AC lần lượt tại D,E. OD và OE cắt cung nhỏ BC theo thứ tự tại M,N. Biết \(\widehat{BAC}\)= d
a, c/m: sđ \(\widebat{MN}\)nhỏ = 90 độ - \(\frac{\alpha}{2}\)
b, Để sđ \(\widebat{MN}\)nhỏ = 45 độ thì điểm A phải cách O một khoảng là bao nhiêu ?
