Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây cung MN = \(\sqrt{3}\).Tính sđ hai cung MN nằm trên đường tròn.
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Dây AM và BN song song với nhau sao cho sđ cung BM 90⁰ . Vẽ dây MD // AB , dây DN cắt AB tại E . Từ E vẽ một đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng DM tại C . Chứng minh:
a. AB ⊥ DN
b. BC là tiếp tuyến đường tròn (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Dây AM và BN song song với nhau sao cho sđ cung BM < 90⁰ . Vẽ dây MD // AB , dây DN cắt AB tại E . Từ E vẽ một đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng DM tại C . Chứng minh:
a. AB ⊥ DN
b. BC là tiếp tuyến đường tròn (O)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M ε (O) . Gọi P là hình chiếu của M lên tiếp tuyến Ax sao cho sđ cung AM = 60o
1) Chứng minh MA2 = MP AB
2) Tính MP , AP theo R
Cho đường tròn (O,R) dây cung MN (MN<2R) .Trên tia dối của tia MN lấy điểm A. từ A kẻ tiếp tuyến AAB<AC tới đường tròn O.
a) Cm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường trong. CHỈ rõ tâm O' và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
b) Cm AB2 =AC2 =AM.AN
c) GỌi I là trung điểm của MN. Kẻ BI cắt dường tròn tại E. Cm EC song song với AN
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp (O).Trên cung nhỏ AC lấy điểm M sao cho MA<MC .Vẽ đường kính MN của (O).Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A trên MB và MN .CMR: Khi M di động trên cung nhỏ AC thì đường thẳng HK luôn đi qua 1 điểm cố định
cho \(\Delta\) ABC cân nội tiếp đường tròn (O;R) , \(\widehat{A}=90^0\) . Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và AC . Nối OH,OI cắt các cung nhỏ AC,AC lần lượt tại M,N
a) cm OA\(\perp MN\)
b) \(\Delta ABC\) phải thêm điều kiện gì để OMAN là hình thoi
Cho 2 đường tròn (O;R) và (OR) cắt nhau tại 2 điểm P và Q sao cho O,O nừm về 2 phía của PQ(RR).Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN (MN nằm trên nửa mặt phẳng bờ Ô có chứa P).M thuộc (O), N thuộc (O). Đường thẳng đi qua Q // với MN cắt (O) ở B, cắt (O) ở C. 2 đường thẳng BM và CN cắt nhau tại A. PQ cắt MN tại I. Chứng minh:
a, MBMQ
b,Tứ giác AMPN nội tiếp
c,I là trung điểm của MN và Delta ABQ vuông.
Đọc tiếp
Cho 2 đường tròn (O;R) và (O'R') cắt nhau tại 2 điểm P và Q sao cho O,O' nừm về 2 phía của PQ(R<R').Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN (MN nằm trên nửa mặt phẳng bờ Ô' có chứa P).M thuộc (O), N thuộc (O'). Đường thẳng đi qua Q // với MN cắt (O) ở B, cắt (O') ở C. 2 đường thẳng BM và CN cắt nhau tại A. PQ cắt MN tại I. Chứng minh:
a, MB=MQ
b,Tứ giác AMPN nội tiếp
c,I là trung điểm của MN và \(\Delta ABQ\) vuông.
Cho tam giác MNP với các góc nhọn và MN<MP. Trên cạnh MP lấy D sao cho MD=MN. Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác NDP. So sánh các cung nhỏ PD, DN và PN
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) thỏa mãn OA = 3R, kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn, M và N là hai tiếp điểm. Qua E thuộc cung nhỏ MN, kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O) cắt AM, AN lần lượt tại H và K. Tính chu vi tam giác AHK theo R. (gợi ý: Tính độ dài AM, AN theo R)