Chọn B

Số phần tử của tập hợp E là 

Vì 

Mà  chia hết cho 3 nên khi lấy ra 6 chữ số thỏa điều kiện ta phải loại  ra một số chia hết cho 3. Ta có 3 trường hợp sau:

1) Trường hợp 1:

Loại bỏ số 0, khi đó a + b = c + d = e + f = 7

Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 7 là : (1;6), (2;5), (3;4) có 1 cách chia.

Bước 2: Chọn a có 6 cách; chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 6.1.4.1.2.1 = 48 cách.

Trường hợp này có 48 số.

2) Trường hợp 2:

Loại bỏ số 3, khi đó a + b = c + d = e + f = 6

Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 6 là : (0;6), (1;5), (2;4) có 1 cách chia.

Bước 2: Chọn a có 5 cách (vì có số 0); chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d  có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 5.1.4.1.2.1 = 40 cách.

Trường hợp này có 40 số.

3) Trường hợp 3:

Loại bỏ số 6, khi đó a + b = c + d = e + f = 5. Tương tự như trường hợp 2, có 40 số.

Vậy trong tập hợp E có tất cả 48 +  40 + 40 = 128 số có dạng a b c d e f ¯  sao cho  a + b = c + d = e + f

Xác suất cần tìm là: 

Chọn D

*) Ta có: 

*) Tính n(A): Giả sử 8 chữ số được viết vào 8 ô trống được đánh số từ 1 đến 8

TH1: Xếp bất kỳ

Xếp hai chữ số 1, hai chữ số 2 và 4 chữ số còn lại: Có (cách).

TH2: Số các cách xếp sao cho không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Xếp hai chữ số 1 đứng liền nhau: Có  cách.

Xếp hai chữ số 2 đứng liền nhau: Có  cách.

Số các cách xếp thuộc cả hai trường hợp trên:

+ Coi hai chữ số 1đứng liền nhau là nhóm X, hai chữ số 2 đứng liền nhau là nhóm Y

+ Xếp X, Y và 4 số còn lại có:  (cách)

Vậy số cách xếp không thỏa mãn yêu cầu là:  (cách)

Vậy 

còn cái nịt

?????????????????????????????????????

ĐÙ Ù Ù Ù Ù  CHUẨN VẢI NỒI ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ĐỈNH CỦA CHỚP LUÔN VỘ TAY VỘ TAY

Vì có 3 số lẻ là 1,3,5, nên ta tạo được 6 cặp số kép: 13;31;15;51;35;53

Gọi A là tập các số gồm 4 chữ số được lập từ X={0;13;2;4;6}.

Gọi A­₁,A₂,A₃ tương ứng là số các số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập X  và 13 đứng ở vị trí thứ nhất, thứ hai và thứ ba.

Ta có:  

Nên 

Vậy số các số cần lập là: 6.60=360  số.

Chọn A.

Èo toàn bài khó nhằn :( Thôi làm được mỗi câu 2, câu 1 thì...dẹp đi

\(n\left(\Omega\right)=9.9.8.7.6.5\)

Số lẻ vậy thì f={1;3;5;7;9}

Nhưng nếu f=1 thì ko tồn tại a thỏa mãn a<f do a khác 0

f=3 cũng ko thỏa mãn do nếu a=1; b=2; nhưng ko tồn tại c thỏa mãn :v

f=5 tương tự, ko tồn tại e thỏa mãn

=> f={7;9}

Nếu f=7 thì (a,b,c,d,e)={1;2;3;4;5;6} và chỉ có duy nhất 1 cách sắp xếp \(\Rightarrow C^5_6\left(cach\right)\)

Nếu f=9 thì (a,b,c,d,e)={1;2;3;4;5;6;7;8} và chỉ có duy nhất một cách xếp \(\Rightarrow C^5_8\left(cach\right)\)

\(\Rightarrow n\left(A\right)=C^5_6+C^5_8\) \(\Rightarrow p\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=...\)

Gọi A là số tự nhiên có 8 chữ số a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a_{8 chia hết cho 1111}

9999a₁a₂a₃a₄ + a₁a₂a₃a₄₊a₅a₆a₇a_{8 để A chia hết cho 1111 thì} a₁a₂a₃a₄₊a₅a₆a₇a_{8 chia hết cho 1111}

1000₍a_{1 +} a_{5) +} 100₍a_2 + a_{6) +} 10₍a_3 + a_{7) + (}a₄₊ a_{8) (1)  chia hết cho 1111}

đặt ₍a_{1 +} a_{5) = x}

     ₍a_2 + a_{6) = y}

     ₍a_3 + a_{7) = z}

      ₍a₄₊ a_{8) = t}

3<=x<=15 

xét đk 

suy ra x = 9

suy ra x=y=z=t= 9

suy ra x+y+z+t=36 suy ra t= 36-x-y-z

thế vào (1) suy ra 

999(a_{1 +} a_{5) +} 99₍a_2 + a_{6) +} 9₍a_3 + a_{7) =36} 

hoán vị .......

suy ra có 3840 số 

Chọn C

Ta xem 3 chữ số 1; 2; 3 đứng cạnh nhau là một phần tử X.

Chọn ra 3 chữ số còn lại có C 4 3  cách chọn.

Xếp phần tử X và 3 chữ số vừa chọn ta có: 4! Cách.

Các chữ số 1;2;3 trong X có thể hoán vị cho nhau có: 3! Cách.

Vậy có tất cả C 4 3 . 4 ! . 3 ! = 576  (số)

Đáp án C.