cho B=n^3+3.n^2+2.n
a, chứng tỏ B chia hết 3 với mọi n thuộc Z
b, tìm số nguyên dương n , n<10 để B chia hết 15
ai làm được 1 câu thôi tôi tick
Cho A = n^3 + 3n^2 + 2n
a)Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b) Tìm giá trị nguyên dương của n với n<10 để A chia hết cho 15.
a) Chứng tỏ (17^n+2).(17^n+1) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
b) Chứng tỏ (9^m+1)(9^m+2)(9^m+3)(9^m+4) chia hết cho 5 với n thuộc N
1) a, Chứng tỏ ràng :với mọi số tự nhiên n thuộc N thì n^2+n+1 chia hết cho 5
b,Chứng tỏ ràng :số a=9^11+1chia hết cho 2 và 5
c,Chứng tỏ ràng :tích n nhân (n+3)là số chãn với mọi n thuộc N
Bài 10*. Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n
a) n . (n + 1) . (n + 2) chia hết cho 2 và 3
b) n . (n + 1) . (n + 2) . (n + 3) chia hết cho 3 và 8
a, ( n + 2 ) chia hết cho 2
( n + 1 + 2 ) chia hết cho 3
b, ( KO BIẾT )
a) Chứng tỏ rằng: \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
b) Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n thì 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10
a, Gọi d là ƯCLN\((12n+1,30n+2)\)\((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5(12n+1)⋮d\\2(30n+2)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(60n+5)-(60n+4)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy d = 1 để \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Câu b tự làm
\(b)\)\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\cdot\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=\left(3^n-2^{n-1}\right)\cdot10⋮10\left(ĐPCM\right)\)
a) Goi UCLN(12n+1 ; 30n+2) la d
=> 12n+1 chia het cho d =>5(12n+1) chia het cho d =>60n+5 chia het cho d
30n+2 chia het cho d 2(30n+2) chia het cho d 60n+4 chia het cho d
=>(60n+5)-(60n+4) chia het cho d
=> 1 chia het cho d
=> d = 1
=>12n+1/30n+2 la phan so toi gian ( dpcm)
CHO A = n^3 + 3n^2 + 2n
a, Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi n là số nguyên
b, Tìm giá trị nguyên dương của n với n < 10 để A chia hết cho 15
Chứng tỏ n.(n+3) chia hết cho 2 (với mọi n thuộc N)
(+) Với \(n=2k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)=2k\left(2k+3\right)⋮2\)(1)
(+) Vơi \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+1+3\right)=2\left(2k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\) (2)
Từ (1) và (2)
=> đpcm
Cho A = n3+3n2+2n.
a. Chứng minh A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b. Tìm giá trị nguyên dương của n với n < 10 để A chia hết cho 15.
Cho A = n3+3n2+2n.
a. Chứng minh A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b. Tìm giá trị nguyên dương của n với n < 10 để A chia hết cho 15.