(+) Với \(n=2k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)=2k\left(2k+3\right)⋮2\)(1)
(+) Vơi \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+1+3\right)=2\left(2k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\) (2)
Từ (1) và (2)
=> đpcm
Chứng tỏ
(2^n+1)(2^n+2) chia hết cho 3 với n thuộc N
Chứng minh rằng:
a. \(3^{2n+1}+2^{n+2}\)chia hết cho 7 với mọi n thuộc N
b. \(3^{2n+2}+2^{6n+12}\)chia hết cho 11 với mọi n thuộc N.
c. \(_{ }\) \(7^{2n+1}-48-7\)chia hết cho 288 với mọi n thuộc N
CHỨNG MINH RẰNG:
a. \(11^{n+2}+12^{2n+1}\)chia hết cho 133 với mọi n thuộc N.
b. \(3^{4n+2}+2.4^{3n+1}\)chia hết cho 17 với mọi n thuộc N.
c. \(3.5^{2n+1}+2^{3n+1}\)chia hết cho 17 với mọi n thuộc N.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2.
Chứng tỏ n.(n+3) chia hết cho 9 (với mọi n là phần tử của N)
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+5) chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2
