Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 4m2 - 2 có đồ thị (C) và điểm C(1; 4). Tính tổng các giá trị nguyên dương của m để (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y x3- 3mx2+4m2-2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A; B sao cho I( 1; 0) là trung điểm của đoạn thẳng AB. A. 0 B. -1. C. 1. D. 2.
Đọc tiếp
Cho hàm số y= x3- 3mx2+4m2-2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A; B sao cho I( 1; 0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.
A. 0
B. -1.
C. 1.
D. 2.
Ta có 
Đề đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi m khác 0.
Khi đó tọa độ hai điểm cực trị là A( 0 ; 4m2- 2) và B( 2m; 4m2- 4m3-2).
Do I( 1; 0) là trung điểm của AB nên
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
+
3
m
x
2
+
m
+
1
x
+
1
có đồ thị (C). Biết rằng khi
m
m
0
thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng
x
0
-
1
đi qua đ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + 3 m x 2 + m + 1 x + 1 có đồ thị (C). Biết rằng khi m = m 0 thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng x 0 = - 1 đi qua điểm A(1;3). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. - 1 < m 0 < 0
B. 0 < m 0 < 1
C. 1 < m 0 < 2
D. - 2 < m 0 < - 1
Đáp án B
Ta có: y ' = 3 x 2 + 6 m x + m + 1 ⇒ y ' - 1 = 4 - 5 m ; y - 1 = 2 m - 1
PTTT tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 là y = 4 - 5 m x + 1 + 2 m - 1
Do tiếp tuyến qua A 1 ; 3 ⇒ 3 = 2 4 - 5 m + 2 m - 1 ⇔ - 4 = - 8 m ⇔ m = m 0 = 1 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
+
3
m
x
2
+
m
+
1
x
+
1
có đồ thị (C). Biết rằng khi
m
m
0
thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
x
0
-
1
đi qua A(1;3)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + 3 m x 2 + m + 1 x + 1 có đồ thị (C). Biết rằng khi m = m 0 thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 đi qua A(1;3). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. - 1 < m 0 < 0
B. 0 < m 0 < 1
C. 1 < m 0 < 2
D. - 2 < m 0 < - 1
Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
2
có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B và điểm M(1;-2) thẳng hàng.
Đọc tiếp
Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 2 có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B và điểm M(1;-2) thẳng hàng.
Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
2
có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B và điểm M(1;-2) thẳng hàng A.
m
±
2
B.
m
2
C.
m
-
2
D.
m
0
Đọc tiếp
Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 2 có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B và điểm M(1;-2) thẳng hàng
A. m = ± 2
B. m = 2
C. m = - 2
D. m = 0
Tìm m để đồ thị hàm số
y
x
3
−
3
mx
2
+
2
có hai điểm cực trị A; B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 A.
m
±
2
B.
m
±
5
C.
m
±
1
5
D.
m
±
1
Đọc tiếp
Tìm m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3 mx 2 + 2 có hai điểm cực trị A; B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1
A. m = ± 2
B. m = ± 5
C. m = ± 1 5
D. m = ± 1
Tìm m để đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
2
có hai điểm cực trị A; B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1.
Đọc tiếp
Tìm m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 2 có hai điểm cực trị A; B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1.
Tìm m để đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
2
có hai điểm cực trị A; B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1. A.
m
±
1
B.
m
±
1
2
C.
m
±
2
D.
m
±
5
Đọc tiếp
Tìm m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 2 có hai điểm cực trị A; B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1.
A. m = ± 1
B. m = ± 1 2
C. m = ± 2
D. m = ± 5
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3-3mx2+2 có hai điểm cực trị A: B sao cho A: B và M( 1; -2) thẳng hàng. A. m0 B.
m
2
C.
m
-
2
D. Đáp án khác
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x3-3mx2+2 có hai điểm cực trị A: B sao cho A: B và M( 1; -2) thẳng hàng.
A. m=0
B. m = 2
C. m = - 2
D. Đáp án khác
Ta có
Hàm số có hai điểm cực trị khi y’= 0 có hai nghiệm phân biệt suy ra
0≠2m hay m≠0
Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A( 0; 2) và B( 2m; 2-4m3).
Suy ra 
Theo giả thiết A; Bvà M thẳng hàng 
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)