Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia AM lấy
điểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a) Chứng minh rằng: CN = AB và CN // AB;
b) Kẻ BE ⊥ AM tại E, CF ⊥ AM tại F. Chứng minh BE = CF.
c) Chứng minh BF // CE
d) Chứng minh rằng: BC = 2AM.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm n sao cho M là trung điểm của AN. Chứng minh: a. CN - AB, CM // AB b. Am = 1/2 BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, trên tia BM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của đoạn BN. Chứng minh:
a) CN vuông góc với AC và CN = AB;
b) AN = BC và AN song song với BC.
a: Xét ΔCMN và ΔAMB có
MC=MA
\(\widehat{CMN}=\widehat{AMB}\)
MN=MB
Do đó: ΔCMN=ΔAMB
Suy ra: \(\widehat{MCN}=\widehat{MAB}\) và CN=AB
hay CN\(\perp\)AC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB = AC , Gọi D là trung điểm của cạnh BC
a, chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD và AD vuông tại BC
b, vẽ DM vuông góc cs AB tại M . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AN . gọi I là giao điểm của AD và MN chứng minh AD vuông góc MN tia I
C, gọi K là trung điểm của CN , Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE . Chứng minh M,N,E thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB=AC và BC<AB,gọi M là trung điểm của BC
a)c/m: tam giác ABM=tam giác ACM và AM là tia phân giác của góc BAC
b)trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB=CD.Kẻ tia phân giác của góc BCD,tia này cắt cạnh BD tại N . CHỨNG MINH: CN vuông góc BD
c)trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD=CE, chứng minh: BE-CE=2BN
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, m là trung điểm của cạnh BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. Chứng minh:
a) CN=AB và CN//AB
b)AM=1/2BC
a) Xét tam giác BMA và tam giác CMN:
BM=MC ( M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA=\widehat{CMN}}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=MN ( M là trung điểm của AN)
=>Tam giác BMA=tam giác CMN(c-g-c)
=>\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MCN}\)(2 góc tương ứng)
mà chúng nằm ở vị trí so le trong
=>BA//NC
b) CM cho AN=BC =>Am=\(\frac{1}{2}\)BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔAMB và ΔNMC có :
MA=MN ( gt)
\(\widehat{M_1}\)= \(\widehat{M_2}\)(2 góc đối đỉnh )
MB =MC (gt)
Suy ra: ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)
⇒ CN = AB ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ \(\widehat{NCM}=\widehat{ABM}\)( 2 góc tương ứng ) ⇒ CN // AB ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BCa) Chứng minh
△AMB = △AMC
b)Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AM. Trên tia CI lấy điểm N sao cho
CN = 2.CI . Chứng minh AN // BC
c) Trên tia BI lấy điểm K sao cho BK = 2.BI. Chứng minh N,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của CN
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
c: Xét tứ giác ABMK có
I là trung điểm của BK
I là trung điểm của AM
Do đó: ABMK là hình bình hành
Suy ra: AK//BM
hay AK//BC
mà AN//BC
và AN,AK có điểm chung là A
nên A,N,K thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Trên tia CI lấy điểm N sao co CN = 2CI. Chứng minh rằng
a) AN // BC
b)Trên tia BI lấy điểm K sao co BK = 2BI. CMR: N, A, K thẳng hàng
c) AM vuông góc với NK
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a)Chứng minh △AMB = △AMC
b)Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AM. Trên tia CI lấy điểm N sao cho
CN = 2.CI . Chứng minh AN // BC
c) Trên tia BI lấy điểm K sao cho BK = 2.BI. Chứng minh N,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của NC
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
1, cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, trên tia BM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của đoạn BN. Chứng minh
a, CN vuông góc với AC và CN = AB
b, AN = BC và AN song song với BC
hình vẽ đấy nhé
GIAI
a ) xét tam giác AMB và tam giác CMN có
AM = MC ( M là trung điểm của AC )
góc AMB = goc CMN ( đối đỉnh )
MB = MN ( M là trung điểm của BN )
=> tam giác AMB = tam giác CMN ( c.g.c)
=> AB = CN ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc BAM = NCM = 90 độ ( 2 góc tương ứng )
=> CN vuông góc với AC (dpcm )
b ) chúng minh tương tự
=> tam giác ANM = tam giác CBM ( c.g.c )
=> AN = BC ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc ANM = góc CBM ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AN và BC
=> AN song song BC ( dpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)