Cho tam giác ABC vuông tại A , M là điểm bất kì trên cạnh BC . Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB , K là điểm đối xứng với M qua AC . MN cắt AB tại I , MK cắt AC tại H 

a ) Tính diện tích tứ giác ANBM biết AB = 8cm , MN = 3cm 

b ) Chứng minh tứ giác AIMH lá hình chữ nhật 

c ) Chứng minh tứ giác ANIH là hình bình hành 

d ) Chứng minh N đối xứng với K qua A

 cho tam giác ABC nhọn, điểm M bất kì trên BC. đường trung trực của BM, CM cắt AB và AC lần lượt tại D và E. gọi S là điểm đối xứng của M qua DE, SM cắt đường cao AH tại K. chứng minh SAKB nt

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC

a, CM tam giác OEM vuông cân

b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN _|_ AC

c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC

cho tam giác ABC vuông ở A, D là trung điển BC, M là điểm đối xứng với D qua AB, DM cắt AB tại E, N là điểm đối.xứng với D qua AC, DN cắt AC tại F. D là điểm bất kì chạy trên BC chứng mình trung điểm È luôn chạy trên một đường cố định

1. Cho hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng 12 cm. M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB, O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua O và vuông góc với OM cắt BC tại N. Tính diện tích tứ giác OMBN? . 
2. Cho tam giác ABC có diện tích 12cm^2. N là trung điểm BC. M trên AC sao cho AM/AC = 1/3. AN cắt BM tại O. Khi đó diện tích của tam giác OAM là?

Cho tam giác ABC, AC=AB, A' là điểm bất kì trên cạnh AB. Đường phân giác của góc A cắt cạnh A'C tại M; cắt cạnh BC tại y.
a) CM: CM=BM

b) Vẽ A'H vuông góc với BC tại H. CM : góc A = 2.​​góc BA'H.