bạn vào câu hỏi tương tự nha

Gọi ƯCLN của 2n+3 và 4n+8 là d (d thuộc N*)

Ta có                     2n+ 3  chia hết cho d

                        4n + 6 chia hết cho d 

                     4n + 8 chia hết cho d

Vậy ( 4n+8 ) - (4n+6) chai hết cho d

      2 chia hết cho d

Ư(2) ={ 1;2}  mà d lẻ => d= 1

Vậy 2n+ 3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

các ý khác cũng tương tự

Gọi ước chung của 2n + 3 và 4n + 8 là d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

           \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

            \(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

             4n + 6 - 4n - 8 ⋮ d

                                  2 ⋮ d

             d \(\in\) Ư(2) = {1; 2)

Nếu d =  2 ⇒ 2n + 3 ⋮ 2 ⇒ 3 ⋮ 2 (vô lí loại)

Vậy d = 1; hay 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

1, Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d

=> 2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d

     4n + 8 chia hết cho d

=> 4n + 8 - (4n + 6) chia hết cho d

=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc {1; 2}

Mà 2n + 3 là số lẻ và 2n + 3 chia hết cho d => d lẻ

=> d = 1

=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1

hay 2 số này nguyên tố cùng nhau

Vậy...

gọi \(ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=d\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(4n+8\right)-2\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow2⋮d}\)

\(\Rightarrow d=\left\{1;2\right\}\)

mà 2n+3 là số lẻ; 4n+8 là số chẵn nên d=1 => hai số nguyên tố cùng nhau

 Câu trả lời hay nhất:  Gọi d = (12n + 1 , 30n + 2) 
=> 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d 
=> 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 
=> 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

\(\text{Đặt }\left(2n+3,4n+8\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+3\right)⋮d\\\left(4n+8\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\\left(4n+8\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4n+6\right)⋮d\\\left(4n+8\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)=2⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

\(\text{Dễ thấy }d\ne2\)

\(\Rightarrow\left(2n+3,4n+8\right)=1\)

cho B=3+3^2+3^3+.........+3^60 Chứng ninh rắng B chia hết cho 13

Gọi UCLN của (  2n+3 ; 4n+7 ) là d

=> 2n + 3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d 

Ta có : ( 4n+7)-(4n+6)=1 chia hết cho d => d=1

Vậy 2n + 3 và 4n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Cho B = 3+3^2+3^3+...+3^60 . CMR B chia hết cho 13 à 

mk giải nhé : 

=>( 3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^58+3^59+3^60) chia hết cho 13 

=>3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^58(1+3+3^2) chia hết cho 13

=>3.13+3^4.13+....+3^58.13 chia hết cho 13

nhé pạn 

a) Gọi ƯCLN (n + 3; n + 2) = d.

Ta thấy (n + 3) chia hết cho d; (n+2) chia hết cho d=>[(n + 3)- (n + 2)] chia hết cho d =>l chia hết cho d

Nên d = 1. Do đó n + 3 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.

b) Gọi ƯCLN (3n+4; 3n + 7) = đ.

Ta thấy (3n + 4) chia hết cho d;(3n+7) chia hết cho d =>[(3n+7) - (3n + 4)] chia hết cho d =>3 chia hết cho d nên

d = 1 hoặc d = 3.

Mà (3n + 4) không chia hết cho 3; (3n + 7) không chia hết cho 3 nên d = 1. Ta có điều phải chứng minh.

c) Gọi ƯCLN (2n + 3; 4n + 8) = d.

Ta thấy (2n + 3) chia hết cho d ; (4n + 8) chia hết cho d => [(4n + 8) - 2.(2n +3)] chia hết cho d => 2 chia hết cho d

nên d = 1 hoặc d = 2.

Mà (2n+3) không chia hết cho 2 nên d = 1. Ta có điều phải chứng minh.

bài dễ thế này mà ko ai làm đc à 

Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d

=> 2n + 3 chia hết cho d => 2(2n + 3) chia hết cho d

     4n + 8 chia hết cho d

Từ 2 điều trên => (4n + 8) - 2(2n + 3) chia hết cho d

=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d

=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc {1; 2}

Ta thấy 2n + 3 là lẻ mà 2n + 3 chia hết cho d nên d lẻ

=> d = 1

=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1

Vậy...

Gọi ƯCLN(2n+3;4n+8)=d

Ta có: 2n+3 chia hết cho d=>2(2n+3) chia hết cho d=>4n+6 chia hết cho d

=>4n+8-(4n+6) chia hết cho d hay 2 chia hết cho d

mà 2n+3 lẻ, 4n+8 chẵn nên d=1

Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau