Cho số phức z thỏa mãn \(z^6-z^5+z^4-z^3+z^2-z+1=0\)Tìm phần thực của \(w=z\left(z^2-z+1\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Số phức z thỏa mãn z^6-z^5+z^4-z^3+z^2-z+1=0. Tìm phần thực của w=z(z^2-z+1).
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
(
3
+
2
i
)
z
+
(
2
-
i
)
2
4
+
i
. Tìm phần ảo của số phức
w
(
1
+
+
z
)
z
¯
. A. -2 B. 0. C. -...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z ) z ¯ .
A. -2
B. 0.
C. -1
D. 1
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
(
3
+
2
i
)
z
+
(
2
-
i
)
2
4
+
i
. Tìm phần ảo của số phức
w
(
1
+
z
)
z
¯
.
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + z ) z ¯ .
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (z+2)(1+2i) 5
z
¯
. Tìm phần ảo của số phức w
(
z
+
2
i
)
2019
A
.
2
1009
B
.
0
C
.
-
2...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (z+2)(1+2i) = 5 z ¯ . Tìm phần ảo của số phức w = ( z + 2 i ) 2019
A . 2 1009
B . 0
C . - 2 1009
D . 2019
Đáp án A
Đặt z = x + yi với x,y ∈ ℝ , ta có:
= 5x - 5yi
Do đó 
Vậy w có phần ảo bằng 2 1009
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 10 2021 lúc 19:32
xét các số phức z, w thỏa mãn \(\left|z\right|=1\) và \(\left|w\right|=2\). khi \(\left|z+i\overline{w}-6+8i\right|\) đạt GTNN, \(\left|z-w\right|\) = ?
14 tháng 4 2022 lúc 22:15
Cho hai số phức z và w thay đổi thỏa mãn các điều kiện left|z+1+iright|left|zright| và left|w-3-4iright|1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pleft|z-w-1-iright|A.minP5sqrt{2} B. minP5sqrt{2}-1 C. minP3sqrt{2} D. minP3sqrt{2}-1Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều♥
Đọc tiếp
Cho hai số phức \(z\) và \(w\) thay đổi thỏa mãn các điều kiện \(\left|z+1+i\right|=\left|z\right|\) và \(\left|w-3-4i\right|=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|z-w-1-i\right|\)
A.\(minP=5\sqrt{2}\) B. \(minP=5\sqrt{2}-1\) C. \(minP=3\sqrt{2}\) D. \(minP=3\sqrt{2}-1\)
Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều♥
\(z=x+yi\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=x^2+y^2\)
\(\Rightarrow x+y+1=0\Rightarrow\) tập hợp z là đường thẳng d: \(x+y+1=0\)
\(P=\left|\left(z-4-5i\right)-\left(w-3-4i\right)\right|\ge\left|\left|z-4-5i\right|-\left|w-3-4i\right|\right|=\left|\left|z-4-5i\right|-1\right|\)
Gọi M là điểm biểu diễn z và \(A\left(4;5\right)\Rightarrow\left|z-4-5i\right|=AM\)
\(AM_{min}=d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|4+5+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=5\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow P\ge\left|5\sqrt{2}-1\right|=5\sqrt{2}-1\)
Đúng 1
Bình luận (4)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+i) z ¯ - 1 - 3i = 0. Tìm phần ảo của số phức w = 1 - zi + z ¯
A. -i
B. -1
C. 2
D. -2i
Đáp án C
giả sử 
The giả thiết, ta có
Suy ra 
Ta có 
Vậy chọn phần ảo là – 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn
z
-
2
z
-
7
+
3
i
+
z
. Môđun của số phức
w
1
-
z
+
z
2
bằng A.
w
445
B.
w...
Đọc tiếp
Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z - 2 z = - 7 + 3 i + z . Môđun của số phức w = 1 - z + z 2 bằng
A. w = 445
B. w = 425
C. w = 37
D. w = 457
Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn
z
-
2
z
¯
-
7
+
3
i
+
z
. Mô đun của số phức
w
1
-
z
+
z
2
bằng A.
w
445
B.
w
42...
Đọc tiếp
Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z - 2 z ¯ = - 7 + 3 i + z . Mô đun của số phức w = 1 - z + z 2 bằng
A. w = 445
B. w = 425
C. w = 37
D. w = 457
Gọi z=a+bi a ∈ ℝ , b ∈ ℝ , ta có:
Giải (1) ta có:
Do đó a=4; b=3; ⇒ z=4+3i
Khi đó
=1-4-3i+16+24i-9=4-21i
Vậy w = 4 2 + - 21 2 = 457 .
Chọn đáp án D.
Đúng 0
Bình luận (0)