cho tam giác ABC cân tại A và góc BAC=1080.Tính \(\frac{BC}{AB}\)
Cho tam giác cân ABC cân tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC
tại M.
1) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
2) a- Biết góc BAC = 500. Tính góc ABC và góc ACB.
b- Biết BC = 6 cm; AM = 4 cm. Tính độ dài AB, AC?
3) Kẻ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F. Chứng minh tam giác AEF cân.
4) Kẻ EI vuông góc BC tại I. Gọi K là giao của đường thẳng EI và đường thẳng AC. Chứng
minh A là trung điểm của đoạn KF.
1: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
2:
a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
b: BC=6cm nên BM=3cm
=>AB=AC=5cm
3: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(cos35=\dfrac{8^2+8^2-BC^2}{2\cdot8\cdot8}\)
=>\(128-BC^2=2\cdot64\cdot cos35=128\cdot cos35\)
=>\(BC=\sqrt{128-128\cdot cos35}\simeq4,81\left(cm\right)\)
Xét ΔADC có \(\dfrac{CD}{sinCAD}=\dfrac{AC}{sinADC}\)
=>\(\dfrac{8}{sinADC}=\dfrac{6}{sin43}\)
=>\(sinADC=8\cdot\dfrac{sin43}{6}\simeq0,91\)
=>\(\widehat{ADC}\simeq65^0\)
cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho AB=BD.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho AC=CE
a)chứng minh tam giác ABC cân tại và DE=AB+AC+BC
b)tính các góc của tam giác ADE biết góc BAC=32 độ
Cho tam giác ABC có góc BAC=75ddoojo, góc ABC = 35 độ. Phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AD cắt tia BC tại E. gọi M là trung điểm của DE. CMR:
a) tam giác ACM cân
b) AB < \(\frac{AD+AE}{2}\)
c) Chu vi tam giác ABC bằng độ dài BE
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M. ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F Cho AB=AC=13cm , BC=15cm. Tính AM
Ta có:
AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Mà trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là cũng là đướng trung tuyến ứng với cạnh đáy
⇒M là trung điểm của BC
⇒MC=MB=\(\dfrac{BC}{2}\)=\(\dfrac{15}{2}\)=7,5
Mặc khác trong một tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung trực của cạnh đó
Do đó AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Áp dụng định lý Py-ta-go cho ΔAMC vuông tại M ta có:
AC2=AM2+MC2
132=AM2+7,52
169=AM2+56,25
hay AM2=169-56,25=112,75
⇒AM=\(\sqrt{112,75}\)\(\approx\)10,6
Vậy AM\(\approx\)10,6
Cho tam giác ABC cân tại A có AB<BC.Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM=CN=AB.
a)Chứng minh rằng tam giác AMN cân.
b)Tính các góc của tam giác AMN khi góc BAC=120 độ.
Xét tam gia ABM va ANC co:
AB = AC(gt)
\(\widehat{B}\) =\(\widehat{C}\) (gt)
BM =NC (gt)
=> \(\Delta\) ABM =\(\Delta\) ANC (C.G.C)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A biết rằng trên cạnh BC có điểm D sao cho BD=AB tính số đo góc A
Bài 2: Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Biết AB=CH, tính số đo góc ACB
Bài 3: Cho tam giác ABC có AH, AM lần lượt là đường cao, đường trung tuyến của tam giác. Biết góc BAH=góc HAM=góc MAC=góc \(\frac{\widehat{BAC}}{3}\)
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=100o . Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD=BC. Tính góc ACD
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc B=60o , góc C=75o . Trên tia đối tia BC lấy điểm M sao cho BC=2BM. Tính số đo các góc M
Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC. Tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại H.
a) Chứng minh: AH ⊥ BC.
b) Tính độ dài AH nếu BC = 8cm, AB = 10cm.
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M và N.
Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
a: ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH vừa là đường cao vừa là đừog trung tuyến
b: Vì H là trung điểm của BC
nên BH=CH=4cm
\(AH=\sqrt{AB^2-AH^2}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBIC có
IH là đường cao
IH là đường trung tuyến
Do đó:ΔBIC cân tại I
cho tam giác ABC cân tại A, AB<BC và AH là tia phân giác của góc BAC (H thuộc BC)
a) CM tam giác ABH = tam giác ACH. Khi góc BAC = 30 độ, tính số đo góc BAC
b)Gọi D là trung điểm của AC trên tia đối của tia DN, lấy điểm F sao cho D là trug điểm của HE. Gọi E là trung điểm của AH, Q là giao điểm của CF và HD
CM AH//CE và HG=1/3HE
giúp mik nha mik đang cần gấp
mai mik thi rồi mik cần gấp lắm giúp mik nha
a) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)