tính tổng dãy số sau: n + n^2 + n*n*n^2-n^4*n,6
cho dãy phân số sau 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 ...... hãy tính tổng 10 phân số đầu tiên của dãy đó
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
=>\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)
=>\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
=>\(A=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)
TL:\(\frac{1023}{1024}\)
cho dãy số 2; 4; 6; ...; 2 * n. tìm n biết tổng của dãy số là 56
1. Mô tả thuật toán cho bài toán sau:
a. Tính tổng S=1+2+…+n ( với n <100, n được nhập vào từ bàn phím)
b. Tính tổng s= ½ + ¼ + 1/6 + … + 1/n (0< n<1000, n được nhập vào từ bàn phím
c. Tìm số lớn nhất trong 1 dãy số nguyên bất kỳ được nhập vào từ bàn phím
Để đánh số trang một quyển sách dày 295 trang cần dùng bao nhiêu chữ số?
a:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long i,n,s;
int main()
{
cin>>n;
s=0;
for (i=1; i<=n; i++) s=s+i;
cout<<s;
return 0;
}
Câu 1: Tính tổng trong dãy n phần tử
S:=S+a[i];
Câu 2: Sắp xếp mảng n phần tử tăng dần
1 3 8 4 2 6 (n=6)
-> 1 2 3 4 6 8
Câu 1:
uses crt;
var a:array[1..100]of integer;
i,n,s:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('A[',i,']='); readln(a[i]);
end;
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+a[i];
writeln(s);
readln;
end.
Câu 2:
uses crt;
var a:array[1..100]of integer;
i,n,j,tam:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('A[',i,']='); readln(a[i]);
end;
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
if a[i]>a[j] then
begin
tam:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=tam;
end;
for i:=1 to n do
write(a[i]:4);
readln;
end.
tính tổng dãy số:
a, A= 1 . 2 + 2 .3 + 3 . 4 + ... + n . (n+1)
b, B= 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 + 3 . 4 . 5 + ... + n . (n+1) . (n+2)
a) 3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] : 3
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau, biết số hạng tổng quát:
a) \({u_n} = \frac{{{n^2}}}{{n + 1}}\)
b) \({u_n} = \frac{2}{{{5^n}}}\)
c) \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.{n^2}\)
a) Ta có: \({u_{n + 1}} = \frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n + 1 + 1}} = \frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n + 2}}\)
Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n + 2}} - \frac{{{n^2}}}{{n + 1}} = \frac{{{{\left( {n + 1} \right)}^3} - {n^2}\left( {n + 2} \right)}}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}} = \frac{{{n^3} + 3{n^2} + 3n + 1 - {n^3} - 2{n^2}}}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{n^2} + 3n + 1}}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}} > 0\) với mọi n ∈ ℕ*.
Vì vậy dãy số đã cho là dãy số tăng.
b) Ta có: \({u_{n + 1}} = \frac{2}{{{5^{n + 1}}}}\)
Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{2}{{{5^{n + 1}}}} - \frac{2}{{{5^n}}} = - \frac{4}{5}.\frac{2}{{{5^n}}} = - \frac{8}{{{5^{n + 1}}}} < 0\)
Vì vậy dãy số đã cho là dãy số giảm.
1. Viết chương trình tính tích N=1*2*3*...*n (với n được nhập từ bàn phím)
2. Viết chương trình tính tổng A=1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/n*(n+2)
3. Viết chương trình tính tổng số lẻ có trong dãy từ 0->n (n được nhập từ bàn phím)
4. Viết chương trình in ra màn hình các số chẵn có trong dãy từ 0->n (n được nhập từ bàn phím) và đếm có bao nhiêu số.
5. Viết chương trình in ra màn hình các số lẻ có trong dãy số từ 0->n (n được nhập từ bàn phím) và đếm có bao nhiêu số.
6. Viết chương trình nhập số nguyên n. Tìm và đưa ra màn hình các ước của n.
7. Viết chương trình in ra màn hình các bội của n ( n được nhập từ bàn phím)
8. Viết chương trình tính tổng S=1/1+1/2+1/3+...+1/n (n được nhập từ bàn phím)
Câu 6:
uses crt;
var n,i:integer;
begin
clrscr;
readln(n);
for i:=1 to n do
if n mod i=0 then write(i:4);
readln;
end.
5:
uses crt;
var n,i,dem:integer;
begin
clrscr;
readln(n);
dem:=0;
for i:=0 to n do
if i mod 2=1 then
begin
write(i:4);
dem:=dem+1;
end;
writeln;
writeln(dem);
readln;
end.
1. Cho N và dãy N số nguyên, đếm số 0 trong dãy và thông báo ra màn hình 2. Tính tổng 3 số lớn nhất trong dãy N số nguyên 3. Tính tổng các chữ số của số nguyên dương N
1:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,dem,x;
int main()
{
cin>>n;
dem=0;
for (i=1; i<=n; i++)
{
cin>>x;
if (x==0) dem++;
}
cout<<dem;
return 0;
}
Cho dãy số a1, a2,a3,......, an xác định như sau : an = 6n-3 với n thuộc N và n>9
a) Tính tổng 17 số đầu tiên của dãy
b) Tích 100 số bất kì của dãy có chia hết cho 399 không ?
Toán lớp 6