Cho tam giác ABC, đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,AC ở D,E. Gọi K là giao điểm của AI với (I). Cmr: K là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ADE. 

Cho tam giác ABC (AC>AB). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác đó và tiếp xúc với AB,BC tại D,E. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC,BC. Gọi K là giao điểm của MN và AI. CMR: 4 điểm I,E,K,C cùng nằm trên một đường tròn

Cho tam giác ABc , lấy D trên cạnh BC , vẽ đường tròn tâm I qua D tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm K qua D tiếp xúc với AC tại C . Gọi M là giao điểm của hai đường tròn đó

1. CM : tứ giác ABMC nội tiếp

2. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . CM : 3 đường tròn tâm I, tâm K và tâm O đồng quy

3. CM : MD di chuyển qua 1 điểm cố định

cho đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC(ac>ab), M,N lần lược là tiếp điểm của AB, BC với đường tròn I. K là giao điểm của tia AI với MN. Cho AC=10. chứng minh tam giác ACK vuông mọi người giúp mình với

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Đường tròn tâm I nội tiếp Tam giác ABC và tiếp xúc với các cạnh AB,BC tại D,E.Gọi M,N là trung điểm của AC,BC.Gọi K là giao điểm của MN và AI.Cmr:

a) bốn điểm I,E,K,C thuộc cùng một đường tròn

b) ba điểm D,E,K thẳng hàng

cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm i gọi D ,E ,F lần lượt là các tiếp điểm của các cạnh BC CA AB với đường tròn tâm i .gọi m là giao điểm của AB và BC, AD cắt đường tròn tâm i tại n .gọi k là giao điểm của AC và EF .a)Chứng minh rằng IKND là tứ giác nội tiếp .b) chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.

Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC) nội tiếp (O). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. I là giao điểm của AD với đường tròn, K là giao điểm của AO với đường tròn. Chứng minh:

a) Tứ giác AEDB nội tiếp. Xác định tâm đường trong nội tiếp tứ giác AEDB

b) AD. EC= BE. DC

c) BHCK là hình bình hành

d) AB²- AC²= BI²- HC²