Cho tam giác nhon PQF (PQ<QF).Gọi d là trung điểm của PF.Trên tia đối của DQ lấy điểm E sao cho DQ=DE
a)CMR tam giác QPD = tam giác EFD
b)Vẽ PM vuống góc với QD tại M , FN vuông góc với DE TẠI N .CMR PM=FN VÀ PM //FN
c)Kẻ QH vuông góc với PD tại H , EK vuống góc với DF tại K.QH cát PM TẠI O . EK CẮT FN TẠI I.CMR O D I THẲNG HÀNG
Cho tam giác cân tại A ( BAC nhon ) đường cao AH . Kẻ HP vuông góc với AB , HQ vuông góc với AC (P thuộc A , Q thuộc AC )
a, Chứng minh tam giác AHP = tam giác AHQ
b, Chứng minh PQ song song BC
c, Gọi E là giao điểm của tia AB và tia QH . Chứng minh BP < BE
\(a)\)xét\(\Delta ABH\)và\(\Delta ACH\)có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^o\)(vì\(AH\)là đường cao của \(\Delta ABC\))
\(AB=AC\)(vì \(\Delta ABC\)cân)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(vì\(\Delta ABC\)cân)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AHP\)và\(\Delta AHQ\)có:
\(AH\)chung
\(\widehat{APH}=\widehat{AQH}=90^o\)(vì\(HP\perp AB\equiv P\)và \(HQ\perp AC\equiv Q\))
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta AHP=\Delta AHQ\)(cạnh huyền-góc nhọn)
\(b)\)Gọi giao điểm của PQ và AH là I
Xét \(\Delta AIP\)và \(\Delta AIQ\)có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(vì\(\Delta AHB=\Delta AHC\))
\(AI\)chung
\(AP=AQ\)(vì \(\Delta AHP=\Delta AHQ\))
\(\Rightarrow\Delta AIP=\Delta AIQ\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{AIP}=\widehat{AIQ}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà\(\widehat{AIP}+\widehat{AIQ}=180^o\)(vì kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AIP}=\widehat{AIQ}=\frac{180^o}{2}\)\(=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp PQ\)
mà\(AH\perp BC\)(vì \(AH\)là đường cao của \(\Delta ABC\))
\(\Rightarrow PQ//BC\)(vì cùng \(\perp AH\))
chúc ngươi học tốt !
ko ai làm ý c à
mình đang cần bạn nào giúp mình với
cho tam giác nhon ABC, góc A=75 độ, AB=15cm,BC=35độ giải tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhon nội tiếp đường tròn O. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Cmr: Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
Xét ΔAFE và ΔACB có
góc AFE=góc ACB
góc A chung
=>ΔAFE đồng dạng vơi ΔACB
Cho tam giác ABC vuông tại B,đường cao BE. Tìm số đo các góc nhon của tam giác ABC, biết EC-EA=AB.
Cho tam giac ABC nhon co AB > AC co duong cao AH. Goi M, P, Q la trung diem cua AB, CA va BC. CMR :
a, PQ la trung truc cua AH
b, MPQH la hinh thang can
a: Sửa đề: PM là đường trung trực của AH
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HP là đường trung tuyến
nên HP=AC/2=AP
=>P nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AB/2=AM
=>M nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ(1) và (2) suy ra PM là đường trung trực của AH
b: Xét ΔABC có
P là trung điểm của AC
M là trung điểm của AB
Do đó: PM là đường trung bình
=>PM//BC
hay PM//HQ
Xét ΔABC có
P là trung điểm của AC
Q là trung điểm của CB
DO đó: PQ là đường trung bình
=>PQ=AB/2
=>PQ=HM
Xét tứ giác PMQH có PM//QH
nên PMQH là hình thang
mà PQ=HM
nên PMQH là hình thang cân
cho tứ giác MNPQ có MN=PQ,MQ=NP chứng minh:
a) tam giác MNP=tam giác PQM
b) MN//PQ và MQ//NP
a: Xét ΔMNP và ΔPQM có
MN=PQ
NP=QM
MP chung
=>ΔMNP=ΔPQM
b: Xét tứ giác MNPQ có
MQ=NP
MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
=>MN//PQ và MQ//NP
cho tam giác abc nhon có góc B 60 độ,góc C=50 độ,BC=5cm
.Tính diện tích tam giác ABC
cho tam giác nhon ABC có Ab>AC kẻ đg cao Ah lấy M,N lần lượt là trung điêm của AB AC
CM tam giác MHN là tam giác cân
