vẽ góc xOy = 60 độ. Lấy A, B thuộc Ox sao cho A nằm giữa O và B. Lấy C, D thuộc Oy sao cho OA = OC, AB = CD
1) Tam giác OBD là tam giác gì?
2) Tình số đo góc của góc OBD.
3) Chứng minh AC // BD.
Cho góc xoy =70°. Trên ox lấy A vàB sao cho A nằm giữa O và B. Lấy C,D trên oy sao cho OA=OC,AB =CD.tia phân giác của góc xoy cắt AC ở M và BD ở N
a chứng minh tam giác obd cân
b tính số đo OMA và ONB
c chứng minh AC//BD
Cho góc nhọn xOy . Trên cạnh Ox lấy điểm A và trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Vẽ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy) , BD vuông góc Ox(D thuộc Ox) . Chứng minh:
a)tam giác OBD = tam giác OAC
b)gọi I là giao điểm của AC và BD . chứng minh: IC=ID
c)chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
a, Xét △OBD vuông tại D và △OAC vuông tại C
Có: xOy là cạnh chung
OB = OA (gt)
=> △OBD = △OAC (ch-gn)
b, Vì △OBD = △OAC (cmt) => OD = OC (2 cạnh tương ứng) và OBD = OAC (2 góc tương ứng)
Ta có: OD + AD = OA và OC + CB = OB
Mà OA = OB (gt) ; OD = OC (cmt)
=> AD =BC
Xét △CIB vuông tại C và △DIA vuông tại D
Có: BC = AD (cmt)
CBI = DAI (2 góc tương ứng)
=> △CIB = △DIA (cgv-gnk)
=> IC = ID (2 cạnh tương ứng)
c, Xét △AOI và △BOI
Có: OA = OB (gt)
OI là cạnh chung
IA = IB (△DIA = △CIB)
=> △AOI = △BOI (c.c.c)
=> AOI = BOI (2 góc tương ứng)
=> OI là tia phân giác của góc AOB
hay OI là tia phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy . Trên cạnh Ox lấy điểm A và trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Vẽ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy) , BD vuông góc Ox(D thuộc Ox) . Chứng minh:
a)tam giác OBD = tam giác OAC
b)gọi I là giao điểm của AC và BD . chứng minh: IC=ID
c)chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xOy bằng 65 độ. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho A nằm giữa O và B. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC; AB=CD.Tia phân giác của góc xOy cắt AC và DB lần lượt tại M và N
a) C/m tam giác OBD cân
b) tính số đo các góc AMO và BNO
c) C/m AC//BD
a, Ta có: OA + AB = OB
và OC + CD = OD
Mà OA = OC (gt) ; AB = CD (gt)
=> OB = OD
=> △OBD cân tại O
b, Vì ON là tia phân giác của xOy => xON = NOy = xOy : 2 = 65o : 2 = 32,5o
Cách 1: Xét △OAM và △OCM
Có: OA = OC (gt)
AOM = COM (cmt)
OM là cạnh chung
=> △OAM = △OCM (c.g.c)
=> AMO = CMO (2 góc tương ứng)
Mà AMO + CMO = 180o (2 góc kề bù)
=> AMO = CMO = 180o : 2 = 90o
Xét △BON và △DON
Có: OB = OD (cmt)
BON = DON (cmt)
ON là cạnh chung
=> △BON = △DON (c.g.c)
=> BNO = DNO (2 góc tương ứng)
Mà BNO + DNO = 180o (2 góc kề bù)
=> BNO = DNO = 180o : 2 = 90o
Cách 2: Vì OA = OC (gt) => △AOC cân tại O => CAO = (180o - AOC) : 2 = (180o - 65o) : 2 = 115o : 2 = 57,5o
Xét △OAM có: MAO + AMO + MOA = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
=> 57,5o + AMO + 32,5o = 180o
=> AMO = 180o - 32,5o - 57,5o
=> AMO = 90o
Vì △OBD cân tại O => DBO = (180o - BOD) : 2 = (180o - 65o) : 2 = 115o : 2 = 57,5o
Xét △BON có: NBO + BNO + BON = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
=> 57,5o + BNO + 32,5o = 180o
=> BNO = 180o - 32,5o - 57,5o
=> BNO = 90o
c, Vì AMO = 90o => AM ⊥ ON hay AC ⊥ ON (M AC) (1)
Vì BNO = 90o => BN ⊥ ON hay BD ⊥ ON (N BD) (2)
=> Từ (1) và (2) => AC // BD (dhnb)
Cho góc xOy = 60 độ lấy A ; B thuộc Ox sao cho A nằm giữa O và B . Lấy C ; D thuộc Oy sao cho OA = OC , AB = CD
a) OBD là tam giác gì ?
b) Tính số đo góc OBD
c) AC // BD
a, Ta có : OD = OC + CD
OB = OA + AB
mà OA = OC ( gt ) ; CD = AB ( gt )
=> OD = OB
=> Δ OBD cân tại O
b,Trong tam giác OBD có : ∠xOy + ∠B + ∠D = \(180^0\)
=> ∠B + ∠D = \(180^0\) - ∠xOy = \(180^0-60^0=120^0\)
mà ∠B = ∠D ( do tam giác OBD cân tại O )
=> ∠B = ∠D = \(120^0:2=60^0\)
Hay ∠OBD = \(60^0\)
a: XétΔOBD có OB=OD
nên ΔOBD cân tại O
mà góc BOD=60 độ
nên ΔOBD đều
b: ΔOBD đều
nên góc OBD=60 độ
c: Xét ΔOBD có OA/AB=OC/CD
nên AC//BD
Cho góc xOy = 60 độ lấy A ; B thuộc Ox sao cho A nằm giữa O và B . Lấy C ; D thuộc Oy sao cho OA = OC , AB = CD
a) OBD là tam giác gì ?
b) Tính số đo góc OBD
c) AC // BD
cho xOy < 90 độ. Lấy A, B trên Ox sao cho A nằm giữa O và B. Lấy C, D trên tia Oy sao cho OA = OC và AB = CD
1.chứng minh tam giác OBD cân
2.so sánh AD và BC
3.gọi I là giao điểm của AD và BC. Tam giác IBD và tam giác IAC là tam giác gì
4.chứng minh tam giác OAI bằng tam giác OCI
Cho góc xOy = 60 độ lấy A ; B thuộc Ox sao cho A nằm giữa O và B . Lấy C ; D thuộc Oy sao cho OA = OC , AB = CD
a) OBD là tam giác gì ?
b) Tính số đo góc OBD
c) AC // BD