a: AC=căn 20^2-12^2=16cm

b: Xét ΔMKB và ΔMHC có

MK=MH

góc KMB=góc HMC

MB=MC

=>ΔMKB=ΔMHC

c: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên MA=MB

=>ΔAMB cân tại M

mà MD là trung tuyến

nên D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

MH//AB

=>H là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có

BH,AM là trung tuyến

BH cắt AM tại G

=>G là trọng tâm

=>C,G,D thẳng hàng

△ABC vuông tại A theo ĐL Py Ta Go ta có BC\(^2\)=AB\(^2\)+AC\(^2\)=6\(^2\)+8\(^2\)=100.Vậy BC=100cm

b,ta có MT//AB=>BAC=MTC=90△ABC vuông tai A =>ABC+ACB= 90 △MTC vuông tại T=>TMC +ACB = 90 =>ABC = TMC(2) △AHB và △CTM có ABC = TMC (theo(2)) AB = MC (gt) AHB = CTM = 90 =>△ABC =△TMC (CH-GN) =>CT=AH

△AHB và △AHK có:HB=HC(gt)AHB+AHK=90 AH chung =>△AHB=△AHK(2 cạnh ⊥)=>ABC=AMB từ (2)suyra:ABC =TMC=>ABM =TMC => △LMK cân

a: BC=10cm

b: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

DO đó; ΔABD=ΔEBD

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC

không biết

a) áp dụng đ/l py-ta-go ΔABC:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=\sqrt{100}\left(cm\right)\)
\(BC=10cm\)

b) xét ΔBEA và ΔBEM, có:
     BE= cạnh huyền chung
     \(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\) (tia p/g \(\widehat{B}\)
  =>ΔBEA=ΔBEM (cạnh huyền-góc nhọn)

cứt

Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.

a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)

Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K

Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:

\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)

Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)

\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H

c) Ta có \(\Delta ABH=\Delta KBH\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\)

Do B,H,I thẳng hàng nên \(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\)

Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta KBI\)có: 

\(AB=BK\left(gt\right);\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\left(cmt\right);\)BI chung

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta KBI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AI=KI\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta AKI\)cân tại I \(\Rightarrow\widehat{AKI}=\widehat{IAK}\)

Mặt khác vì DK//AI (gt) \(\Rightarrow\widehat{DKA}=\widehat{IAK}\)(2 góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{AKI}=\widehat{DKA}\left(=\widehat{IAK}\right)\)\(\Rightarrow\)KA là tia phân giác của \(\widehat{IKD}\)