Học giỏi quá cơ!!! Thi mấy điểm

Ta có: \(A=2^{2^{2n}}+5\)

\(=2^{4n}+5\)

\(=2^{\left(3+1\right)\cdot n}+5\)

\(=2^{B\cdot\left(3+1\right)}+5\)

\(=2^{3k+1}+5\)

\(=8^k\cdot2-2+7\)

\(=2\cdot\left(8^k-1^k\right)+7\)

mà \(2\cdot\left(8^k-1\right)⋮2\left(8-1\right)=2\cdot7\)

và \(7⋮7\)

nên \(2\cdot\left(8^k-1^k\right)+7⋮7\)

hay \(A⋮7\)

Chào bạn, nếu đề bạn là:

\(2^{22n}+5⋮7\left(n\ge0\right)\) thì nó không đúng với $n=0.$

Nếu đề bạn là \(2^{22}n+5⋮7\) vì nó vẫn không đúng với $n=0.$

Nhờ bạn check lại đề và gõ công thức toán để người đọc còn hiểu ý bạn muốn hỏi gì.

Phản ví dụ: Cho n = 0 ta có: 2^22.0 + 5 = 1 + 5 = 6 \(⋮̸\) 7 

Nếu đề là A = 2²²n + 5 thì thay n = 0 ta được:

A = 2²².0 + 5 = 5 \(⋮̸\) 7

Vậy đề sai :v

a, Ta có : 5ⁿ⁺² + 26.5ⁿ + 8²ⁿ⁺¹ = 25.5ⁿ + 26.5ⁿ + 8.64ⁿ = 51.5ⁿ + 8.64ⁿ

Vì \(64\equiv5\) ( mod 59 ) nên \(64^n\equiv5^n\) ( mod 59 )

Do đó : \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv51.5^n+8.5^n\) ( mod 59 )

\(\Leftrightarrow5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv59.5^n\) ( mod 59 )

\(\Leftrightarrow5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv0\) ( mod 59 ) hay \(\left(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\right)⋮59̸\)

b, Ta có : \(168=2^3.3.7\)

- Vì \(3^{2n}+7=9^n+7\equiv1+7\)( mod 8 ) hay \(3^{2n}+7\equiv0\) ( mod 8 )

\(\Rightarrow\left(3^{2n}+7\right)⋮8.\)Mặt khác : \(4^{2n}=16^n⋮8\)nên \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮8\)     (1)

- Vì \(4^{2n}\equiv1\)( mod 3 ) ; \(7\equiv1\)( mod 3 ) \(\Rightarrow4^{2n}-7\equiv0\) ( mod 3 ) 

Do đó : \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮3\)   (2)

- Vì \(4^{2n}=16^n\equiv2^n\) ( mod 7 ) ; \(3^{2n}=9^n\equiv2^n\) ( mod 7 )

nên \(4^{2n}-3^{2n}\equiv0\) ( mod 7 ). Do đó : \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮7\) (3)

Từ (1);(2);(3) và ( 8,3,7 ) = 1 nên \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮8.3.7\)

hay \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮168\) \(\left(n\ge1\right)\)

n lớn hơn 1 nhé

Câu 1:

Ta có: \(9^{2n}-1=81^n-1\)

Mà \(81^n\)luôn có chữ số tận cùng là 1

Suy ra \(9^{2n}-1\)có chữ số tận cùng là 0

Vậy chia hết cho 2 và 5

2. (n+5)\(⋮\)(n-1) 

(n-1+6) chia hết (n-1) 

 mà n-1 chia hết cho n-1 

Để (n-1+6) chia hết cho (n-1) thì 6 pải chia hết cho (n-1)

Hay (n-1) thuộc ước của 6 mà ước của 6=....

Tự làm tiếp nha ^^

Làm giùm mình 1 bài thui cũng được, xin đó! 

3. a,3A=3(1+3+3^2+3^3+...+3^100)

      3A= 3+3^2+3^3+3^4+....+3^101

      3A-A= 3^101-1

      A=\(\frac{3^{101}-1}{2}\)

Ko bt đúng hay ko chúc bn học tốt