Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE với đường tròn (D nằm giữa A và E). Tia phân giác của góc DBE cắt DE tại I. Chứng minh rằng:
a) $\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{CD}{CE}$;
b) $AI = AB = AC$;
c) $CI$ là tia phân giác của góc $DCE$.