Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Đường phân giác góc OBO' cắt các đường tròn (O) và (O') theo thứ tự tại C và D. So sánh hai góc BOC và BO'D.
Những câu hỏi liên quan
cho hai đường tròn tâm (O) ,(O') cắt nhau tại A và B .đường phân giác của góc OBO' cắt các đường tròn (O) ,(O') tương ứng tại C,D.Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO'D
Cho hai đường tròn (O), (O') cắt nhau tại A và B. Đường phân giác của góc OBO' cắt các đường tròn (O), (O') tương ứng tại C, D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO'D
Hướng dẫn : Sử dụng các tam giác cân OBC, O'BD
ΔOBC cân tại O nên \(\widehat{BOC}=180^0-2\cdot\widehat{OBC}\)
ΔBO'D cân tại O' nên \(\widehat{BO'D}=180^0-2\cdot\widehat{O'BD}\)
mà \(\widehat{OBC}=\widehat{O'BD}\)
nên \(\widehat{BOC}=\widehat{BO'D}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A,B.Đường phân giác cuả góc OBO’ cắt các đường tròn (O) , (O’) tương ứng tại C,D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO’D
Hướng dẫn: Sử dụng các tam giác cân OBC ,O’BD
Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Đường phân giác của góc OBO' cắt các (O) và (O') tương ứng tại C; D. Hãy so sánh các góc ở tâm góc BOC và góc BOD
Xem chi tiết
Trong (O) ta có:
ΔOBC cân tại O (vì OB = OC bán kính)
⇒BOC^=1800–2.OBC^ (1)
Trong (O’) ta có
ΔBO′Dcân tại O’ (vì O’D = O’D bán kính)
⇒BO′D^=1800–2.O′BD^ (2)
OBC^=O′BD^ (vì BC là phân giác củaOBO′^) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: BOC^=BO′D^.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Các tiếp tuyến tại A của các đường tròn (O) và (O') cắt đường tròn (O') và (O) theo thứ tự tại C và D. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các dây AC và AD. Chứng minh rằng:
a) Hai tam giác ABD và CBA đồng dạng
b) góc BQD= góc APB
c) Tứ giác APBQ nội tiếp một đường tròn
mọi người vẽ hình giúp em ạ
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường tròn (O) và (O’) theo thứ tự C và D (khác B). Chứng minh rằng OO’ = 1/2CD.
∠ (ABC) = 90 ° nên A, O, C thẳng hàng.
∠ (ABD) = 90 ° nên A, O’, D thẳng hàng.
OO’ là đường trung bình của tam giác ∆ ACD nên OO’ = 1/2CD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).
Chứng minh rằng AC = AD.
Kẻ OM ⊥ AD.
Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây, ta có: MA = MC
Tương tự, kẻ O'N ⊥ AD => NA = ND.
Ta có:
Vậy tứ giác OMNO' là hình thang vuông.
Ta còn có: IO = IO' (gt) và IA // OM
Do đó IA là đường trung bình của hình thang OMNO'.
=> AM = AN hay 2AM = 2AN
Hay AC = CD (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại $A$ và $B$. Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại B cắt các đường tròn $(O)$ và $(O')$ theo thứ tự tại $C$ và $D$ (khác $B$). Chứng minh rằng \(OO'=\frac{1}{2}CD\).
Câu 3: Trang 131 sách VNEN 9 tập 1
Cho hai đường tròn (O; R) và (O; R) cắt nhau tại A và B (R R). Gọi M là trung điểm của OO. Kẻ đường thẳng vuông góc với MA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O; R) theo thứ tự tại C và D (khác A).
a) Chứng minh rằng AC AD.
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.
c) Kẻ đường kính AE của đường tròn (O) và đường kính AF của (O). Chứng minh rằng bốn điểm E, K, B, F thẳng hàng và OO song song với EF.
d)...
Đọc tiếp
Câu 3: Trang 131 sách VNEN 9 tập 1 Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') cắt nhau tại A và B (R > R'). Gọi M là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với MA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; R') theo thứ tự tại C và D (khác A). a) Chứng minh rằng AC = AD. b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB. c) Kẻ đường kính AE của đường tròn (O) và đường kính AF của (O'). Chứng minh rằng bốn điểm E, K, B, F thẳng hàng và OO' song song với EF. d) Chứng minh K là trung điểm của EF.