a) Xét tam giác ABC có:

\(DE//BC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\\\widehat{AED}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (đồng vị)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) => Tam giác ADE cân tại A

b) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

\(AB=AC\)(Tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{BAC}\) chung

\(AD=AE\) (Tam giác ADE cân tại A)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{ABE}=\widehat{ACB}-\widehat{ACD}\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=> Tam giác OBC cân tại O

đề sai, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt ở B và E là sao ???? chẳng lẻ E trùng với C

Tạm thời cho đường thẳng song song với BC cắ AB và AC lần lượt ở D và E thì bài toán giải như sau( tự vẽ hình nha)
a, Vì t/giác ABC cân tại A nên góc ABC=ACB
DE song song BC nên góc ADE= ABC ; AED=ACB mà ABC = ACB (cmt) => ADE=AED => tam giác ADE là tam giác cân.

b,vì ADE là tam giác cân nên AD=AE => BD=EC
Xét 2 tam giác BDC và tam giác EBC có
 BD=EC (cmt)
BC: cạnh chung
góc DBC=ECB
=> tam giác DBC= tam giác ECB( c-g-c)
=>góc DCB= góc EBC ( 2 góc tương ứng)
=> tam giác OBC là tam giác cân.

b1 : 

DE // AB

=> góc ABC  = góc DEC (đồng vị)

 góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc DEC = góc ACB 

=> tam giác DEC cân tại D (dh)

b2:

a, tam giác ABC => góc A + góc B  + góc C = 180 (đl)

góc A = 80; góc B  = 50

=> góc C = 50

=> góc B = góc C

=> tam giác ABC cân tại A (dh)

b, DE // BC

=> góc EDA = góc ABC (slt)

     góc DEA = góc ECB (dlt)

góc ABC = góc ACB (Câu a)

=> góc EDA = góc DEA 

=> tam giác DEA cân tại A (dh)

a: Xét tứ giác BDEC có DE//BC

nên BDEC là hình thang

mà \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

nên BDEC là hình thang cân

có hình ko bn

Có hình ko bạn

Nhìn như này loạn quá

Với lại cái đề nó cũng dài quá nữa cơ

Nhìn muốn xỉu luôn ý.

•๖ۣۜT๖ۣۜG๖ۣۜQ★๖ۣۜI LOVE YOU๖²⁴ʱ๖ۣۜღ★( ♡¢ƙ ĭυ♡ şóเ ǥเɾℓ⁀ᶜᵘᵗᵉ )★彡 Đề này vẫn là cơ bản

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

ta có tam giac ABC cân=>góc B=góc C . BÉ//D=>góc EBD= góc D1( so le trong ). Mà góc D=gốc FDC( đối đỉnh) <=>góc EBD=góc FDC .Mà góc B = góc C . Nên góc C=góc FDC. tam giác FCD cân tại F

tam giác EBD nè : ta có góc BED=góc EDF( so le trong) , góc CFD= góc EDF (so le trong ) <=>  góc BED= góc EDF Nên: góc BED= góc CFD. và góc B= góc C . Nên góc EDB=góc FDC ( đ/l trong 1 tam giác ).Mà góc FDC=góc B. Nên góc B=góc EDB. Vậy tam giác EBD cân tại E