Cho tam giacs ABC có \(^2a=\frac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a}\) va a=2bcosC. Chưng minh tam giác ABC đều
Những câu hỏi liên quan
1)cho tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn \(\left\{\begin{matrix}a^2=\frac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a}\\a=2bcosC\end{matrix}\right.\)
Xác định hình dạng tam giác
2)CMR nếu các cạnh và các góc của tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{1+cosB}{sinB}=\sqrt{\frac{2a+c}{2a-c}}\)
thì tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a, b, c thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}=9\)
Chứng minh rằng tam giác ABC đều
a=b=c=1 suy ra Tam giác ABC là tam giác đều vì có độ dài 3 canh = nhau .
Đúng 0
Bình luận (0)
ta áp dụng (a+b+c)(\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)) >=9
dễ chứng minh bdt phụ này
rùi từ đây suy ra 3(a-b)(b-c)(c-a) = 0 => a=b=c (1)
mà lên bđt phụ trên thì xảy ra khi a=b=c (1)
từ (1) , (2) , ta suy ra a=b=c hay đpcm
vì k chặt chẽ lắm nên thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 1: cho tam giác ABC có A-B+C= 90 độ và A-C=-5 độ .So sánh cạnh trong tam giác ABC
Xem chi tiết
bài 2:cho tam giác ABC có A+B-2C=27 độ và A+3C=273 độ.So sánh các cạnh trong tam giác ABC
bài 3:cho tam giác ABC có C-3B-2A=-3 độ và 5B-2A=16 độ. Tính các góc từ đó so sánh các cạnh trong tam giác ABC
Cho tam giác ABC có các cạnh thoả mãn a^4=b^4+c^4. a) Chứng minh rằng tam giác ABC có các góc đều nhọn b) Chứng minh 2sin^2A=tanB.tanC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là: a,b,c. Thỏa mãn điều kiện a3+b3+c3= 3abc. Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
thực hiện trừ 2 vế ta (vế trái cho vế phải) ta được
(a+b+c).(a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca)=0
nên hoặc a+b+c=0 hoặc nhân tử còn lại bằng 0
mà a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác nên a+b+c>0
vậy a^2+b^2+c^2 -ab-bc-bc-ca=0
đặt đa thức đó bằng A
A=0 nên 2xA=0
phân tích thành hằng đẳng thức ta có (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
nên a=b=c vậy là tam giác đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Lời giải:
$a^3+b^3+c^3=3abc$
$\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=0$
$\Leftrightarrow (a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0$
$\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=0$
$\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0$
Hiển nhiên $a+b+c>0$ với mọi $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh tam giác.
$\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$
$\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0$
$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
Do mỗi số $(a-b)^2; (b-c)^2; (c-a)^2\geq 0$ với mọi $a,b,c>0$.
$\Rightarrow$ để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0$
$\Rightarrow a=b=c$
$\Rightarrow ABC$ là tam giác đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa bc cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa bccho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa bccho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuô...
Đọc tiếp
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. phía ngoài tam giác abc dựng các hình vuông abed, bcgf, achi có tâm lần lượt là c’, a’, b’. chứng minh: aa' = b'c'
https://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.htmlhttps://olm.vn/hoi-dap/detail/239868952049.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC thỏa \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}+\dfrac{2r}{R}=4\) chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
Ta có \(S=\dfrac{abc}{4R}=pr=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)
\(\Rightarrow S^2=\dfrac{abcpr}{4R}=p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2r}{R}=\dfrac{\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}{abc}\)
Theo giả thiết \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}+\dfrac{2r}{R}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}+\dfrac{\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}{abc}=4\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)=4abc\)
\(\Leftrightarrow a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2=6abc\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2\ge6abc\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) đúng
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) đều
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a, b, c và ( a + b + c )^2 = 3( ab + bc + ca ). Chứng minh tam giác ABC đều.
Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác ABC ,biết \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=8\).Chứng minh rằng tam giác ABC đều