CMR nếu 3 góc của tam giác ABC thỏa sinB=2sinC.cos A thì tam giacs ABC cân
Những câu hỏi liên quan
CHo tam giác ABC có ba góc nhọn thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{4}{sinB+sinC}=\frac{1}{sinB}+\frac{1}{sinC}\)
Chứng minh rằng tam giác ABC cân
Đặt \(sinB=x\) , \(sinC=y\)
Áp dụng BĐT Cauchy : \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}\ge\frac{4}{x+y}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y , hay \(sinB=sinC\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) , suy ra tam giác ABC cân.
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác abc vuông tại a vè ah vuông góc với bc tại h phân giác của góc hab và góc hac cắt bc tai d e cmr giao điểm 3 đường phân giác tam giacs abc là 3 giao điểm đường trung trực của tam giác ade
cho tam giacs ABC vuông cân tại A. gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. kẻ NH vuông góc với CM, HE vuông góc với AB. AK vuông góc với CM, AQ vuông góc với HN. a) tính góc BKH b) CMR Tam giác ABH cân tại B. c) CMR HM là tia phân giác góc BHE
cho tam giác abc vuông tại a với ab=15cm và bc =25cm
a.tính độ dài cạnh ac? so sánh góc b và góc c
b.trên tia đối của tia ab lâý điểm d sao cho ab=ad.chuưngs tam giacs abc=tam giacs adc,tưf ddos suy ra tam giác bcd cân
a: AC=20cm
Xét ΔABC có AB<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
Suy ra: CB=CD
hay ΔCBD cân tại C
Đúng 6
Bình luận (0)
cho tam giacs ABC có góc ABC = 2 góc C . Kẻ AH vuông góc BC . Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH . Kẻ đường thẳng EH cắt AC ở D . Chứng minh :
a) góc ABC = 2 góc BHE
b)tam giác DHC là tam giác cân
c) tam giác DAH là tam giác cân
Bài 16: Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).
Chứng minh tam giacs ABD = tam giacs ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh tam giác ADE cân.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AD=AE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên B lấy 2 điểm M,N sao cho M nằm giữa B,N và BM NC.a, CMR: tam giác AMN cân.b, MH vuông với AB, NK vuông với AC. CMR: MH NKc, CMR: Tam giác DHA cân.d, Gọi D là giao điểm của HM và KN. CMR: AD là phân giác của góc MAN và BAC.e, Nếu góc ABC 30 độ thì tam giác DMN là tam giác gì? Tính MD theo MI (I là giao điểm của BC và AD)Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A là Tam giác ABE và tam giác ACD. CMR: EC BD và EC vuông...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên B lấy 2 điểm M,N sao cho M nằm giữa B,N và BM = NC.
a, CMR: tam giác AMN cân.
b, MH vuông với AB, NK vuông với AC. CMR: MH = NK
c, CMR: Tam giác DHA cân.
d, Gọi D là giao điểm của HM và KN. CMR: AD là phân giác của góc MAN và BAC.
e, Nếu góc ABC = 30 độ thì tam giác DMN là tam giác gì? Tính MD theo MI (I là giao điểm của BC và AD)
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A là Tam giác ABE và tam giác ACD.
CMR: EC = BD và EC vuông với BD
CMR tam giác ABC vuông nếu : 3( cosB +2sinC ) + 4( sinB +2cosC) =15
CMR tam giác ABC vuông nếu : 3( cosB +2sinC ) + 4(sinB +2cosC) =15