Áp dụng định nghĩa của hình thang cân ta có: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.

Chọn đáp án C.

Áp dụng định nghĩa của hình thang cân ta có: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.

Chọn đáp án C.

Xét hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D' như hình bs.19.

Gọi M, M' thứ tự là trung điểm của BC, B'C'. Khi đó MM' là đường cao của hình thang cân BCC'B'.

Do đó diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều là:

S x q  = 4.(a+b)/2.MM′=(2a+2b).MM′

Từ giả thiết ta có:

(2a+2b).MM′= a 2 + b 2  

Dễ thấy OM // O'M' nên OM và O'M' xác định mặt phẳng (OMM'O'). Trong mặt phẳng (OMM'O'), kẻ MH ⊥ O'M'. Khi đó: HM' = O'M' – O'H = (b−a)/2

Trong tam giác vuông MHM' ta có: M M ' 2 = M H 2 + H M ' 2 = h + b - a / 2 2  (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

Xét hình chóp cụt đều ABCD.AB'C'D'

Gọi M ,M' thứ tự là trung điểm của BC , B'C' . Khi đó MM' là đường cao của hình thang cân BCC'B' . Do đó diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều là :

\(S_{xq}=4.\dfrac{a+b}{2}.MM'=\left(2a+2b\right).MM'\)

Từ giả thiết , ta có :

\(\left(2a+2b\right).MM'=a^2+b^2hayMM'=\dfrac{a^2+b^2}{2\left(a+b\right)}\left(1\right)\)

Dễ thấy OM // O'M' nên OM và O'M' xác định mặt phẳng (OMM'O') . Trong mặt phẳng (OMM'O') , kẻ MH \(\perp\) O'M' . Khi đó : \(HM'=O'M'-O'H=\dfrac{b-a}{2}\)

Trong tam giác vuông MHM' ta có :

\(MM'^2=MH^2+HM'^2=h^2+\left(\dfrac{b-a}{2}\right)^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra :

\(h^2+\left(\dfrac{b-a}{2}\right)^2=\dfrac{\left(a^2+b^2\right)^2}{4\left(a+b\right)^2}\)

\(\Rightarrow h^2=\dfrac{\left(a^2+b^2\right)^2-\left(b^2-a^2\right)^2}{4\left(a+b\right)^2}=\dfrac{a^2b^2}{\left(a+b\right)^2}\)

Vậy \(h=\dfrac{ab}{a+b}\)

Nếu đặt mặt đáy của hình chóp đều đáy hình vuông song song với mặt phẳng chiếu bằng thì hình chiếu bằng là hình gì?

A. Hình vuông.

B. Hình vuông có hai đường chéo.

C. Hình tam giác cân.

D. Hình tam giác đều.

A

A