cho tam giác ABC vuông tại A , trên nửa mặt phẳng bờ là mặt phẳng AB không chứa điểm C , vẽ tia Bx vuông góc BA . Trên tia Bx lấy điểm M sao cho MB = AC . trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC và không chứa điểm B, vẽ tia Cy vuông góc AC . trên tia Cy lấy điểm N sao cho CN = AB , cm : a, tam giác ABM = tam giác NCA
b, NA // BC
c, A là trung điểm MN
a) Xét tam giác vuông ABM và tam giác vuông NCA có:
NC=AB( gt)
CA=BM ( gt)
=> Tam giác ABM = Tam giác NCA
b) Xét tam giác vuông NCA và tam giác vuông BAC có:
AC chung
NC=BA
=> Tam giác NCA =Tam giác BAC
=> ^NAC =^BCA
mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> NA//BC (1)
c) Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông BMA có:
AB chung
AC=BM
=> Tam giác vuông ABC = Tam giác vuông BMA
=> ^MAB=^ABC
mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> MA//CB (2)
từ (1) , (2) => N, A, M thẳng hàng
Ta lại có: NA=AM ( Tam giác ABM =tam giác NCA)
=> A là trung điểm MN
a,Xét tam giác ABM với ACM có; AM chung AB=AC(gt) BM=MC(gt) =>tam giác ABM=ACM (c.c.c)(đpcm) b,Vì 2 tam giác trên bằng nhau =>AMB=AMC Mà 2 góc kề bù =>góc AMB=AMC=90 độ =>AM vuông góc BC(đpcm) c,Xét tam giác DBM vs DCM có:DM chung DB=DC(gt) BM=MC(gt) =>tam giác DBM=DCM(c.c.c) Mà 2 góc kề bù=>DBM=DCM=90 độ =>3 điểm A,M,D thẳng hàng(đpcm)
Cho tam giác ABC có góc A nhọn .Gọi M là trung điểm của BC ; trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB và trên tia đối đó lấy điểm D sao cho AD=AB; trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC và trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC
chứng minh
a)tam giác ADC =tam giác ABE
b) AM=DE/2 và AM vuông góc với DE
c) DE>BC
Cho tam giác ABC có góc A nhọn .Gọi M là trung điểm của BC ; trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB và trên tia đối đó lấy điểm D sao cho AD=AB; trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC và trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC
chứng minh
a)tam giác ADC =tam giác ABE
b) AM=DE /2 và AM vuông góc với DE
c) DE>BC
có thể làm được nhưng k biết vẽ hình
cho tam giác ABC vuông tại A, trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB ko chứa điểm C, vẽ tia Bx vuông góc với BA. Trên tia Bx lấy điểm M sao cho MB=AC. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC vầ ko chứa điểm B, vẽ tia CI vuông góc với AC. Trên tia CI lấy điểm N sao cho CN=AM. C/m:
a, tam giác abm=tam giác NCA
b, NA // BC
c, A là trung điểm của MN
Câu hỏi của Mink Pkuong - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB. Vẽ tia à vuông góc vói AB trên tia đó lấy điểm đó sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE= AC. Cm AM vuông góc với DE.
Bài 1: cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm BC
a, cm tam giác ABM bằng tam giác ACM
b, cm AM là tia phân giác của góc BAC
c,cm AM vuông góc BC
d, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ D sao cho DB=DC. Cm A,M,B thẳng hàng
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.
a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF
b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.
c) Chứng minh AM vuông góc DE.
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.
Cho tam giác ABC có góc A nhọn .Gọi M là trung điểm của BC ; trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB và trên tia đối đó lấy điểm D sao cho AD=AB; trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC và trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC
chứng minh
a)tam giác ADC =tam giác ABE
b) AM=\(\frac{DE}{2}\) và AM vuông góc với DE
c) DE>BC
