\(v=\dfrac{40+30}{2+5}=10\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

Chọn B

b

Vận tốc trung binh của viên bi trên cả 2 đoạn đường là: Vtb =  = 10m/s

Vận tốc trung bình bi lăn trên quãng đường dốc:

 \(v_1=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{3}{0,5}=6\)m/s

Vận tốc trung bình bi lăn trên quãng đường nằm ngang:

 \(v_2=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{4}{2}=2\)m/s

Vận tốc trung bình bi lăn trên cả quãng đường:

  \(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{3+4}{0,5+2}=2,8\)m/s

câu B: 2,625 m/s

vTB=(1,2+3):(0,5+1,5)=2,1(m/s)

Chọn mốc thế năng tại A, giả sử lên đén B vật dừng lại

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 = m g z B ⇒ z B = v A 2 2 g ⇒ z = 2 2 2.10 = 0 , 2 ( m ) ⇒ sin 30 0 = z B s ⇒ s = z B sin 30 0 = 0 , 2 1 2 ⇒ s = 0 , 4 ( m )

b. Gọi C là vị trí mà vận tốc giảm đi một nửa tức là còn 1 m/s

Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 = m g z c + 1 2 m v C 2 ⇒ z C = 1 2 g ( v A 2 − v C 2 ) ⇒ z C = 1 2.10 ( 2 2 − 1 2 ) = 0 , 15 ( m )

Vật chuyển động được một quãng đường

s = z C sin 30 0 = 0 , 3 ( m )

c. Khi vật đi được quãng đường 0,2m thì vật có độ cao

z D = s / . sin 30 0 = 0 , 2. 1 2 = 0 , 1 ( m )

Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W D ⇒ 1 2 m v A 2 = m g z D + 1 2 m v D 2 ⇒ v D = v A 2 − 2 g z D ⇒ v D = 2 2 − 2.10.0 , 1 = 2 ( m / s )

Vận tốc trung bình của viên bi trên cả quãng đường là:

V\(tb\) =\(\dfrac{\text{s 1 + s 2}}{\text{t 1 + t 2}}\) =\(\dfrac{\text{1 , 2 + 3}}{\text{0 , 5 + 1 , 5 }}\) = 2,1(m/s)

Vận tốc trung bình của viên bi trên cả quãng đường là:

Vtbtb =s 1 + s 2t 1 + t 2s1+s2t1+t2 =1 , 2 + 30 , 5 + 1 , 5 1,2+30,5+1,5  = 2,1(m/s)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng 

m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = m 1 . v → 1 ' + m 2 . v → 2 '

Chiếu lên chiều dương ta có

m 1 . v 1 + m 2 .0 = m 1 . v 1 ' + m 2 . v 2 '

⇒ v 1 / = m 1 v 1 − m 2 v 2 m 1 = 0 , 2.5 − 0 , 4.3 0 , 2 = − 1 ( m / s )

Vậy viên bi một sau va chạm chuyển động với vận tốc là 3 m/s và chuyển động ngược chiều với chiều chuyện động ban đầu

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng:

m 1 . v → 1 + m 2 v 2 → = m 1 . v → 1 / + m 2 v → 2 /

Chiếu lên chiều dương ta có:  

  m 1 v 1 + m 2 0 = m 1 v 1 / + m 2 v 2 /

⇒ v 1 / = m 1 v 1 − m 2 v 2 m 1 = 0 , 2.5 − 0 , 4.3 0 , 2 = − 1 m / s

Vậy viên bi một sau va chạm chuyển động với vận tốc là 3 m/s và chuyển động ngược chiều với chiều chuyển động ban đầu.

Chọn đáp án A