Cho đồ thị hàm số (d1) : y= mx+3 và (d2) : y= \(\dfrac{-1}{m}\)x+3 (m≠0)
a) Với m=1. Vẽ các đồ thị (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của (d1) cắt (d2).
b) Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2); B và C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục hoành. Tìm m để diện tích tam giác ABC nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất đó.
Cho đồ thị hàm số (d1) : y= mx+3 và (d2) : y= \(\dfrac{-1}{m}\)x+3 (m≠0)
a) Với m=1. Vẽ các đồ thị (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của (d1) cắt (d2).
b) Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2); B và C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục hoành. Tìm m để diện tích tam giác ABC nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất đó.
a: Tọa độ A là:
y=0 và -1/2x+4=0
=>x=8 và y=0
=>A(8;0)
Tọa độ B là;
y=0 và -x+4=0
=>x=4 và y=0
=>B(4;0)
Tọa độ C là;
1/2x+4=-x+4 và y=-x+4
=>x=0 và y=4
=>C(0;4)
b: A(8;0); B(4;0); C(0;4)
\(AB=\sqrt{\left(4-8\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(AC=\sqrt{\left(0-8\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
=>\(sinBAC=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot4\sqrt{5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=8\)
\(C=4+4\sqrt{5}+4\sqrt{2}\)
Cho hai hàm số y = 2x + l và y = x – 1 có đồ thị lần lượt là đường thẳng d 1 và d 2
a, Vẽ d 1 và d 2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b, Tìm tọa độ giao điểm C của d 1 và d 2 bằng đồ thị và bằng phép toán
c, Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d 1 và d 2 với trục hoàng. Tính diện tích của tam giác ABC
a, HS Tự làm
b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của d 1 và d 2
c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)
S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)
Cho hàm số y = - x - 3 và y = 3x + 1 có đồ thị lần lượt là hai đường thẳng d1 và d2.
a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ;
b) Tìm tọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép tính;
c) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của d1 và d2 với trục hoành. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC;
Cho ( d1 ) y= -x+3
( d2 ) y= 2x+1
a) Vẽ ( d1 ) và ( d2 ) trên cùng 1 mp
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( d1 ) và ( d2 )
c) Gọi N, P lần lượt là giao điểm của ( d1 ) và ( d2 ) với trục tung
Tính diện tích tam giác MNP ( đơn vị cm )
a:
b: Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-x+3\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{4}{3}+1=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
Giúp mình với, mình gấp lắm
Cho 2 đường thẳng (d1):y=x+m và (d2):y=1-2x \(m\ge0\)
gọi A, B,C lần lượt là giao điểm của (d1) với (d2), (d1) với trục hoành Ox và (d2)với trục hoành Ox.
a.. tìm tọa độ của các điểm A,B,C
b. Tim các giá trị ủa tham số m để tam giác ABC có diện tích bằng 300
c. Tìm các giá trị của tham số m để diện tích của tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất
Cho hai đường thẳng: y = x + 3 (d1); y = 3x + 7 (d2)
a/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Oy.
Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
b/ Gọi J là giao điểm của (d1) và (d2). Tam giác OIJ là tam giác gì? Tính diện tích của tam giác đó.
a: Tọa độ của điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_A=0\\y_A=0+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(0;3)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=0\\y_B=3\cdot0+7=7\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(0;7)
Tọa độ trung điểm I của AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{0+0}{2}=0\\y_I=\dfrac{3+7}{2}=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: I(0;5)
b: Tọa độ điểm J là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+7=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: J(-2;1)
I(0;5)
O(0;0)
\(OI=5\)
\(OJ=\sqrt{\left[0-\left(-2\right)\right]^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(JI=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(5-1\right)^2}=2\sqrt{5}\)
Vì \(OI^2=OJ^2+JI^2\)
nên ΔOIJ vuông tại J
cho 2 đường thẳng (d1): y=\(\dfrac{1}{2}\)x +2 và (d2): y=-x+2
gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d1), (d2) với trục Ox, C là giao điểm của (d1) và (d2). Tính diện tích \(\Delta\)ABC