Gọi số sách cần tim là x (x ∈ N*, 200 ≤ x ≤ 400)

Khi xếp số sách đó thành từng tập 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn thù vừa đủ.

=> x  10, x   12, x   18 => x ∈ BC _(10,12,18)

10=2.5

12=2².3

18=2.3²

BCNN _(10,12,18)= 2².3².5= 180

BC _(10,12,18)= {0,180,360,540,...}

mà x ∈ BC _(10,12,18), 200 ≤ x ≤ 400 và x ∈ N*

=> x=360

Vậy học sinh khối 6 đã đóng 360 cuốn sách cho thư viện nhà trường.

                    Giải

Gọi số sách của học sinh khối đã dống góp vào thư viện nhà trường là a(quyển) (a  N*)

Theo bài ra ta có: a chia hết cho10,12,18 --->a BC (10,12,18)

Ta có: 10=2.5

           12=2².3

           18=2.3²

BCNN(10,12,18)=2².3².5=180

---> BC(10,12,18)={0;180;360;540;...}

Mà 200 <a<400

---> a=360

Vậy số sách của học sinh khối 6 đã đóng góp cho thư viện nhà trường là 360 quyển.

360 cuốn sao mấy bài kiểu này chán 

Giải thích các bước giải:

gọi số sách trong thư viện là a 

vì a chia  cho 10 dư 2 

      chia cho 15 dư 2

      chia  cho 18 dư 2

=> a-2 chia hết cho 10 , cho 15, cho 18

=> a ∈ BC(10,15,18)

ta có 10 = 2.5

         15 = 3.5

         18= 2.3^2

BCNN(10,15,18)= 2.3^2.5= 90

=> a ∈ B(10,15,18)={ 0 ,90,180,270, 360, ....}

mà 200<a<300

=> a = 270

Gọi số sách là \(x.\text{Đ}K:x\in N\)*

. Khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ

\(\Rightarrow x\in BC\left(10;15;18\right)\)

ta có: 

\(10=2.5\\ 15=3.5\\ 18=2.3^2\\ \Rightarrow BCNN\left(10;15;18\right)=2.3^2.5=90\\\Rightarrow BC\left(10;15;18\right)=B\left(90\right)=\left\{0;90;180;270;360;...\right\} \Rightarrow\Rightarrow.\)

mà số sách từ 200->300 cuốn 

⇒ x=270

vậy...

Gọi số sách cần đóng gói của trường đó là x (x  ∈ N*; 200  ≤ x  ≤ 300)

Vì khi xếp số sách đó thành từng bó 16 cuốn ; 18 cuốn và 24 cuốn thì đều vừa đủ

=> x  ∈ BC(16; 18; 24)

Ta có: 16 = 2⁴;      18 = 2 . 3²;         24 = 2³ . 3

=> BCNN(16; 18; 24) = 2⁴ . 3² = 144

=> x  ∈ BC(16; 18; 24) = B(144) = {0; 144; 288; 432;...}

Mà 200  ≤ x  ≤ 300

=> x = 288

Vậy số sách cần đóng gói của trường đó là 288 cuốn

Bạn Lê Ngọc Tuyền phải chỉ ra là khi số sách xếp thành từng bó 16 cuốn,18 cuốn,24 cuốn đều vừa đủ thì \(\hept{\begin{cases}x⋮16\\x⋮18\\x⋮24\end{cases}}\)

Sau đó mới suy ra x\(\in\)BC(16,18,24)

 Gọi số sách cũ là x ( quyển )( x ∈ N )

Theo đề bài, xếp số sách đó thành từng bó 16 ; 18 ; 24 cuốn thì đều vừa đủ và số sách trong khoảng 200 đến 300 cuốn.

=> x ∈ BC(16;18;24) và 200 ≤ x ≤ 300

Ta có : x ∈ BC(16;18;24) = { 0 ; 144 ; 288 ; 432 ; ... }

Mà 200 ≤ x ≤ 300

=> x = 288

Vậy số sách cũ trong thư viện là 200 quyển.

Bài giải

Gọi x là số cuốn sách đó (x \(\inℕ^∗\))                 (cuốn sách not sách)

(Nếu thừa thì phải bớt đi, hiểu không)

Theo đề bài, ta có: x - 2 \(⋮\)10; 15; 18 và 200 < x < 300

Suy ra x - 2 \(\in\)BC (10; 15; 18)

10 = 2.5

15 = 3.5

18 = 2.3²

BCNN (10; 15; 18) = 2.3².5 = 90

BC (10; 15; 18) = B (90) = {0; 90; 180; 270; 360;...}

Mà 200 < x < 300

Nên x - 2 = 270

Nếu x - 2 = 270 thì ta có:

       x       = 270 + 2

       x       = 272

Suy ra x = 272

Vậy thư viện trường có 272 cuốn sách.

Gọi số sách học sinh khối 6 đã đóng góp cho thư viện nhà trường là a

\(ĐK:a\inℕ^∗;200\le a\le400\)

Vì nếu xếp số sách đó thành từng bó 10 quyển , 12 quyển , 18 quyển đều vừa đủ bó nên \(a⋮10;a⋮12,a⋮18\)

Ta có : \(a\in BC(10,12,18)\)

Phân tích ba số ra thừa số nguyên tố :

10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

18 = 2 . 3²

\(\Rightarrow BCNN(10,12,18)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)

\(\Rightarrow BC(10,12,18)=B(180)=\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

Mà \(200\le a\le400\Leftrightarrow a=360\)

Vậy có 360 số sách học sinh khối 6 đã đóng góp cho thư viện nhà trường

VERY GOOD!

Gọi số sách quyên góp là a (200 < a < 400)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮10\\a⋮12\\a⋮18\end{cases}\Rightarrow a\in BC\left(10;12;18\right)}\)

Lại có : 10 = 2.5

             12 = 2² . 3

             18 = 2.3²

=> BCNN(10;12;18) = 2².3².5 = 180

Mặt khác BC(10;12;18) = B(180) \(\in\){0;180;360;540...}

Vì 200 < a < 400

=> a = 360

Vậy số sách khối 6 đã quyên góp là 360 quyển

Gọi số sách là x

Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(9;12;15\right)\)

hay x=360

Gọi số sách là x

Theo đề, ta có: $x\in BC\left(9;12;15\right)$

hay x=360