Những câu hỏi liên quan
Bài 1:a/ Cho hình vuông ABCD có cạnh 5cm. Chứng minh rằng: A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn, tính bán kính.b/ Cho hình chữ nhật ABDE có AB 8, BD 6. Chứng minh rằng: A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn, tính bán kính.Bài 2: Cho tam giác ABC, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. (O) cắt AB, AC lần lượt tại D và E, BE giao CD tại K.a/ CMR: CD ^ AB, BE ^ AC.b/ CMR: AK ^ BC.Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở B, AB 8cm, BC 6cm. Gọi D là điểm đối xứng của điểm B qua AC.a. CMR: 4 điểm A, B, C,...
Đọc tiếp
Bài 1:
a/ Cho hình vuông ABCD có cạnh 5cm. Chứng minh rằng: A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn, tính bán kính.
b/ Cho hình chữ nhật ABDE có AB = 8, BD = 6. Chứng minh rằng: A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn, tính bán kính.
Bài 2: Cho tam giác ABC, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. (O) cắt AB, AC lần lượt tại D và E, BE giao CD tại K.
a/ CMR: CD ^ AB, BE ^ AC.
b/ CMR: AK ^ BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở B, AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi D là điểm đối xứng của điểm B qua AC.
a. CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
b. Vẽ đường kính BE của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh tứ giác ACDE là hinh thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ hai đường cao BE, CF, chúng cắtnhau tại Ha) Chứng minh rằng 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn và xác địnhtâm của đường tròn đób) Gọi I, K lần lượt là hai điểm trên BH và CH sao cho HEHI, HFHK. Chứngminh E, F, I, K cùng thuộc một đường trònc) Gọi M là trung điểm của AH. Tìm điều kiện của tam giác ABC để điểm Mthuộc đường tròn đi qua 4 điểm E, F, I, K
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ hai đường cao BE, CF, chúng cắt
nhau tại H
a) Chứng minh rằng 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn và xác định
tâm của đường tròn đó
b) Gọi I, K lần lượt là hai điểm trên BH và CH sao cho HE=HI, HF=HK. Chứng
minh E, F, I, K cùng thuộc một đường tròn
c) Gọi M là trung điểm của AH. Tìm điều kiện của tam giác ABC để điểm M
thuộc đường tròn đi qua 4 điểm E, F, I, K
a: Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp
hay B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn
Tâm là trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của ab và ch. chứng minh rằng a ) MD vuông góc BE
b ) Bốn điểm M,N,D,E cùng nằm trên một đường tròn
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của BE và CE. CMR:
a, 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn
b, IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, I là trung điểm BC, lấy H là điểm bất kì trên BC, kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Hỏi tam giác IEF là tam giác gì?Bài 2: Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. I, K, R lần lượt là trung điểm HA, HB, HC. M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB. a) CM MNIK, PNRK là hình chữ nhật. b) CM P,N,R,K,M,I cùng thuộc 1 đường tròn. c) CM 3 điểm D, E, F cũng thuộc đường tròn trên
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, I là trung điểm BC, lấy H là điểm bất kì trên BC, kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Hỏi tam giác IEF là tam giác gì?
Bài 2: Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. I, K, R lần lượt là trung điểm HA, HB, HC. M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB. a) CM MNIK, PNRK là hình chữ nhật. b) CM P,N,R,K,M,I cùng thuộc 1 đường tròn. c) CM 3 điểm D, E, F cũng thuộc đường tròn trên
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao BE và CF cắt nhau ở H. Gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng bốn điểm B, F, E, C nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh rằng bốn điểm D, H, E, C nằm trên một đường tròn.
c) Tìm tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, F, D, C.
a)
+Nối trung điểm D với F và E
+Xét tam giác FBC vuông tại F có FD là đường trung tuyến
\(\Rightarrow FD=BD=DC=\dfrac{1}{2}BC\) (1)
+Tương tự có \(ED=DC=BD=\dfrac{1}{2}BC\) (2)
+Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BD=FD=ED=CD\)
\(\Rightarrow\)Bốn điểm B, F, E, C \(\in\) (D;BD)
b)
+Lấy điểm O là trung điểm của HC
+Xét tam giác HEC vuông tại E có EO là đường trung tuyến
\(\Rightarrow OH=OE=OC=\dfrac{1}{2}HC\) (3)
+Tam giác ABC cân tại A có AD là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)AD đồng thời là đường cao của tam giác ABC
+Xét tam giác HDC vuông tại D có DO là đường trung tuyến
\(\Rightarrow OD=OH=OC=\dfrac{1}{2}HC\) (4)
+Từ (3) và (4) \(\Rightarrow OH=OE=OC=OD\)
\(\Rightarrow\)Bốn điểm H, E, C, D \(\in\) (O;OH)
c)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC (AC>AB). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác đó và tiếp xúc với AB,BC tại D,E. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC,BC. Gọi K là giao điểm của MN và AI. CMR: 4 điểm I,E,K,C cùng nằm trên một đường tròn
Cho tam giác ABC có đường cao AD và trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HA, HB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh:
a, Bốn điểm E, F, I, K cùng thuộc một đường tròn
b, Điếm D cũng thuộc đường tròn đi qua bôn điểm E, F, I, K
a, Chứng minh IFEK là hình bình hành có tâm O. Chứng minh IK ⊥ KE => IFEKlà hình chữ nhật => I,F,E,K cùng thuộc (O;OI)
b, Ta có: I D E ^ = 90 0 => Tam giác IDE vuông tại D
Chứng minh rằng KD ⊥ DF => ∆ KDF vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 5 2022 lúc 18:43
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm H đường kính AK. I là một điểm nằm trên cung AB không chứa C. Dây cung IK cắt BC tại M. Đường trung trực của IM cắt AB,AC lần lượt tại D và E
CMR : A,H,D,E,I thuộc một đường tròn