Phần còn lại của cột ăng-ten là cạnh đối của góc  20 ° , khoảng cách từ chỗ em đứng đến chân cột ăng-ten là cạnh kề với góc  20 °

Phần còn lại của cột ăng-ten cao là:

150.tg 20 °  ≈ 54,596 (m)

Chiều cao của cột ăng-ten là:

54,596 + 1,5 = 56,096 (m)

- Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng hệ thức c - góc ta có:

AC = \(\frac{AB}{tanC}\) = \(\frac{150}{tan20^0}\) =412,12 m

Vậy chiều cao của tháp là 412, 12 m

Mặt trời chiếu các tia song song dẫn đến 

AC//MP (1)

mặt khác tòa nhà và thanh sắt cùng vuông góc  với mặt đất nên song song với nhau

=> AB//MN (2)

 Từ (1) , (2) 

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{NMP}\)

=> Hai tam giác vuông BAC và NMP đồng dạng 

=> \(\frac{BA}{MN}=\frac{BC}{NP}\)=> \(AB=\frac{MN.BC}{NP}=57,625.\frac{1,6}{0,2}=461\)

Vậy chiều cao tòa nhà là 461m

Cách 1:

Ta có: \(\widehat B = {90^o} - 56,{5^o} = 33,{5^o}\)

Áp dụng định lí sin, ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)

\( \Rightarrow BC = \sin A.\frac{{AC}}{{\sin B}} = \sin 56,{5^o}.\frac{{16}}{{\sin 33,{5^o}}} \approx 24,2\;(m)\)

Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất là \(24,2 + 1,5 = 25,7(m)\)

Cách 2:

\(\tan A = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow BC = AC.\tan A = 16.\tan 56,{5^o} \approx 24,2\)

Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất là \(24,2 + 1,5 = 25,7(m)\)

Khoảng cách từ chân tòa nhà đến vị trí có góc nhin 45^o :

645  .   0,4 = 258 ( m ) 

Gọi  :chiều cao của tòa nhà là :  x

Gọi : khoảng cách từ chân tòa nhà đến vị trí góc nhìn là : y

__ Áp dụng tỉ số lượng giác__

\(tan45^o=\frac{x}{y}\) 

\(< =>x=tan45^o.y\)

\(< =>x=tan45^o.258\)

\(< =>x=258\left(m\right)\)

Vay : chiều cao của tòa nhà là 258 m 

HỌC TỐT !!! 

Phương pháp giải

Sử dụng: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối.

Đặt tên như hình vẽ thì chiều cao của tháp là đoạn $BD$

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AC=DE=150m;\hat{C}={20}^0$ nên

$AB=150.\tan {20}^{\circ }\approx 54,596\left(m\right)$

Chiều cao của cột ăng-ten là:

$BD=AB+AD$$=54,596+1,5=56,096\left(m\right).$