Question

Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng ten 150m. Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp ở góc \(20^0\) so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng 1,5m. Hãy tính chiều cao của tháp ?

(Các kết quả tính độ dài, diện tích, các tỉ số lượng giác được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba và các kết quả tính góc được làm tròn đến phút)

Answer 1

Phương pháp giải

Sử dụng: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối.

Đặt tên như hình vẽ thì chiều cao của tháp là đoạn $BD$

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AC=DE=150m;\hat{C}={20}^0$ nên

$AB=150.\tan {20}^{\circ }\approx 54,596\left(m\right)$

Chiều cao của cột ăng-ten là:

$BD=AB+AD$$=54,596+1,5=56,096\left(m\right).$