- Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng hệ thức c - góc ta có:
AC = \(\frac{AB}{tanC}\) = \(\frac{150}{tan20^0}\) =412,12 m
Vậy chiều cao của tháp là 412, 12 m
Từ đỉnh một tòa nhà cao 60m, người ta nhìn thấy một chiếc oto đang đỗ ở dưới một góc 28\(^0\)so với đường nằm ngang.Hỏi chiếc oto đang đôc cách tòa nhà đó bao nhiêu mét?
Ông nội của Tuấn định làm cái cây hái dừa trong vườn , và vì thế cần biết chiều cao thực tế của cây dừa , em hãy giúp Tuấn thực hiện bài toán này nhé : Biết rằng tại thời điểm đó ta đo được bóng cây dừa là 20m trên mặt đất . Tuấn cao 1m và bóng của Tuấn trên mặt đất là 4m ?
Một cột cờ cao 3,5 m bóng trên mặt đất dài 4,8 m.Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu?
Cho góc vuông xAy và đường tròn tâm O tiếp xúc với Ax, Ay lần lượt tại P và Q. Gọi d là một tiếp tuyến thay đổi của (O). Gọi a, p, q lần lượt là các khoảng cách từ A, P, Q đến đường thẳng d. Chứng minh rằng khi d thay đổi thì tỉ số a^2/pq không đổi.
cho tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại N cho ha, hb,hc là đường cao gọi r là khoảng cách từ N đến cạnh tam giác. chứng minh rằng 1/ha+1/hb+1/hc=1/r
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ANCD là hình vuông với AB = 2a. Tam giác SAB vuông tại S, mp(SAB) \(\perp\) mp(ABCD). Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mp(SBC) bằng \(\varphi\) với \(\sin\varphi=\frac{1}{3}\). Tính VS.ABCD và khoảng cách từ C đến (SBD) theo a.
Cho em hỏi bài này giải sao vậy ạ
cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) từ A kẻ tiếp tuyến AB đến đường thẳng (B là tiếp điểm kẻ dây BC vuông góc OA tại H)
a/C/m AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b/Từ B kẻ Bx // OA cắt (O) tại D(D khác B).C/m CD là đường kính đường tròn (O).
c/kẻ BI vuông góc CD tại I.C/m 4HO . HA=CI .CD
d/ gọi K là giao điểm của AD và BI.C/m K là trung điểm BI
Em không biết làm câu cuối
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.
Cho nửa đường tròn đường kính BC, H\(\in\) BC, kẻ HZ vuông góc BC. Gọi A là giao điểm của HZ và nử đường tròn . Trong cùng một nửa mặt phẳng với HZ ta kẻ các tiếp tuyến Bx , Cy sao cho CA cắt Bx ở E, BA cắt Cy ở D, AH cắt ED tại L. Chứng minh:
a) SABC = SAED
b) Gọi P là trung điểm BE, Q là trung điểm CD. Chứng minh: PQ là tiếp tuyến của đường tròn tại A
