Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AC=5cm , BC=13cm .Gọi I là trung điểm của cạnh AB,D là điểm đối xứng với C qua I
a, Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
b, Tính số đo diện tích tam giác ABC ?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có A= 90 độ, AC = 5cm, BC = 13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI vuông góc với AB. Tính diện tích ΔABC.
a) Xét tứ giác \(ADBC\) ta có :
\(IB=IA\left(g.t\right)\)
\(IC=IC\) ( \(D\) đối xứng qua \(I\))
Vì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Vậy tứ giác \(ADBC\) là hình bình hành
b) Xét \(\Delta ABC\) ta có :
\(IA=IB\left(g.t\right)\)
\(MB=MC\left(g.t\right)\)
\(\Rightarrow IM\) là đường trung bình \(\Delta ABC\)
Do đó : \(IM\text{/ / }AC\)
Mà \(AB\text{⊥}AC\left(A=90^o\right)\)
Vậy \(IM\text{⊥}AB\)
Áp dụng định lí pytago \(\Delta ABC\) ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.13.5=30\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
giúp mình với mai mình kt học kì ruii
Đề Bài:
Bài 1: cho tam giác ABC có góc A =90 độ, AC=5cm, BC=13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I
a, tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b, Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI vuông góc AB
c, Tính diện tích tam giác ABC
hình bạn tự vẽ nhé
a) Xét tứ giác ADBC có AB giao DC tại I là trung điểm của mỗi đường
\(\Rightarrow ADBC\)là hình bình hành (dhnb)
b) Xét tam giác ABC có:
I là trung điểm của AB (gt) , M là trung điểm của BC(gt)
\(\Rightarrow IM\)là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow IM//AC\left(tc\right)\)
Mà \(AB\perp AC\)
\(\Rightarrow IM\perp AB\)( từ vuông góc đến song song )
c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(AB^2+5^2=13^2\)
\(AB^2=144\)
\(\Rightarrow AB=12\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.12.5=30\left(cm^2\right)\)
Vậy ...
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ AC = 5 cm AB = 12 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB D là điểm đối xứng với C qua I a) tứ giác ADBCA là hình gì? vì sao? b) tính diện tích tam giác ABC
a: Xét tứ giác ADBC có
I là trung điểm chung của AB và DC
nên ADBC là hình bình hành
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot12=30\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A = 90* , AC=5cm , BC= 13cm
Goi K là trung điểm của cạnh AB, D là trung điểm đối xứng với C qua K
a) Tứ giác ADBC là hình gì ? Vì sao
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh MK vuông góc AB
c) Tính diện tích tam giác ABC ?
Help =(
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AC= 5cm ; BC=13cm
Gọi K là trung điểm cả AB, D là điểm đối xứng với C qua K
a ) Tứ giác ADBC là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh MK vuông góc AB
c) Tính diện tích tam giác ABC
P/s : giúp mình giùm :( môn này mình ngu nhất:)
[Tự vẽ hình nha]
a. Ta có: D đối xứng với C qua K (gt)
=> DK = KC
=> K là trung điểm của DC
Xét tứ giác ADBC, có:
K là trung điểm của DC (cmt)
K là trung điểm của BA (gt)
=> ADBC là hình bình hành (dhnb)
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AC=5cm,BC=13cm. I là trung điểm của AB,D đối xứng với C qua I.
a.tứ giác ADBClà hình gì?
b.M là trung điểm của BC.chứng minh MI vuông góc với AB
c.tính diện tích tam giác ABC
Câu a) Tứ giác là hình bình hành bởi vì 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Câu b) MI vuông góc với AB bởi vì trong tam giác ABC: MI là đường trung bình mà AC vuông góc AB suy ra MI vuông góc AB
Câu c) Áp dụng định lý Pytago thì bạn sẽ tính được cạnh AB và sẽ tính được diện tích ABC bằng 30
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AD. gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với D qua I
a) cm: tứ giác ADCK là hình chữ nhật.
b) tứ giác AKDB là hình gì? vì sao?
c) tính diện tích tam giác ABD biết AB=5cm, BC=6cm.
d) tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để ADCK là hình vuông?
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AC= 5cm ; BC=13cm
Gọi K là trung điểm cả AB, D là điểm đối xứng với C qua K
a ) Tứ giác ADBC là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh MK vuông góc AB
c) Tính diện tích tam giác ABC
P/s : giúp mình giùm :( mai mình kt học kì
[ Tự vẽ hình nha ]
a. Ta có: D đối xứng với C qua K (gt)
=> DK = KC
=> K là trung điểm của DC
Xét tứ giác ADBC , có:
K là trung điểm của DC (cmt)
K là trung điểm của AB (gt)
=> ADBC là hình bình hành (dhnb)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. D là một điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua I. a) Tính diện tích tam giác ABC ? b) Tứ giác AECD là hình gì ? Tại sao ? c) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình chứ nhật ? Giải thích.
Xem chi tiết