Cho tam giác ABC,k là trung điểm của cạch AB , E là trung điểm của AC .Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN EB . Trên tia đối của KC lấy điểm M sao cho KM KC . Chứng minh A là trung điểm của MN.
CHO HÌNH VẼ
Đọc tiếp
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC,k là trung điểm của cạch AB , E là trung điểm của AC .Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN= EB . Trên tia đối của KC lấy điểm M sao cho KM =KC . Chứng minh A là trung điểm của MN.
Xét tam giác AKM và tam giác BKC có:
AK = BK (K là trung điểm của AB)
AKM = BKC ( 2 góc đối đỉnh)
KM = KC (gt)
=> Tam giác AKM = Tam giác BKC (c.g.c)
=> AM = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
AMK = BCK (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // BC (2)
Xét tam giác AEN và tam giác CEB có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AEN = CEB (2 góc đối đỉnh)
EN = EB (gt)
=> Tam giác AEN = Tam giác CEB (c.g.c)
=> AN = CB (2 cạnh tương ứng) (3)
ANE = CBE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AN // CB (4)
Từ (1) và (3)
=> AM = AN (5)
Từ (2) và (4)
=> A, M, N thẳng hàng (6)
Từ (5) và (6)
=> A là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (5)
Cho tam giác ABC,k là trung điểm của cạch AB , E là trung điểm của AC .Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN= EB . Trên tia đối của KC lấy điểm M sao cho KM =KC . Chứng minh A là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC có K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy N sao cho EN = EB
CHỨNG MINH: A là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC,k là trung điểm của AB ,E là trung điểm củ AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM=KC. Trên tia đối cuat tia EB lấy điểm N sao cho EN=EB. Chứng minh rằng Elà trung điểm củaMN
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN
Xét ΔAKM và ΔBKC ta có:
AK = BK (Vì K là trung điểm AB)
∠(AKM) =∠(BKC) (đối đỉnh)
KM=KC (giả thiết)
Suy ra: ΔAKM = ΔBKC(c.g.c)
⇒AM =BC (hai cạnh tương ứng)
Và ∠(AMK) =∠(BCK) (2 góc tương ứng)
Suy ra: AM // BC ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Tương tự: ΔAEN= ΔCEB(c.g.c)
⇒ AN = BC (2 cạnh tương ứng)
Và ∠(EAN) =∠(ECB) (2 góc tương ứng)
Suy ra: AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Ta có: AM // BC và AN // BC nên hai đường thẳng AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (1)
Lại có: AM = AN ( vì cùng bằng BC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6:Cho tam giác ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC ,K là trung điểm của AB ,E là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC .Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB .Chứng minh rằng A là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB.
Chứng minh rằng A là trung điểm của MN ?
cho tam giác ABC với k là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. trên tia đối của KC lấy M sao cho KM=KC. trên tia đối EB lấy N sao cho EN=EB. chứng minh rằng A là Trung điểm của MN
Cho tam giác ABC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AC. Trên tía đối KC lấy M sao cho KM=KC. Trên tia đối EB lấy N sao cho EN=EB. Chứng minh A là trung điểm của MN
Xem chi tiết