Cho đường tròn (O),(O') cắt nhau tại A,B. Gội I là trung điểm OO', qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AI cắt đường tròn (O) tại C, (O') tại D sao cho C và D khác A. CM: AC=AD
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD
Kẻ OH ⊥ CD, O’K ⊥ CD
Ta có: IA ⊥ CD
Suy ra : OH // IA // O’K
Theo giả thiết : IO = IO’
Suy ra : AH = AK (tính chất đường thẳng song song cách đều) (1)
Ta có : OH ⊥ AC
Suy ra : HA = HC = (1/2).AC (đường kính dây cung) ⇒ AC = 2AH (2)
Lại có : O’K ⊥ AD
Suy ra : KA = KD = (1/2).AD (đường kính dây cung) ⇒ AD = 2AK (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC = AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO'. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn )O) và (O') tại C vad D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD ?
Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại $A$ và $B$. Gọi $I$ là trung điểm của $OO'$. Qua $A$ vẽ đường thẳng vuông góc với $IA$, cắt các đường tròn $(O)$ và $(O')$ tại $C$ và $D$ (khác $A$). Chứng minh rằng $AC = AD$.
Xem thêm câu trả lời
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).
Chứng minh rằng AC = AD.
Kẻ OM ⊥ AD.
Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây, ta có: MA = MC
Tương tự, kẻ O'N ⊥ AD => NA = ND.
Ta có:
Vậy tứ giác OMNO' là hình thang vuông.
Ta còn có: IO = IO' (gt) và IA // OM
Do đó IA là đường trung bình của hình thang OMNO'.
=> AM = AN hay 2AM = 2AN
Hay AC = CD (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường kính AC của (O) và đường kính AD của (O’)
a) Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng
b) Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ cát tuyến vuông góc với IA cắt (O) tại M, cắt (O’) tại N. Chứng minh AM = AN
c) AI kéo dài cắt CD tại K. Chứng minh K là trung điểm của CD
Cho đường tròn tâm O' bán kính 4.5 cm; đường tròn tâm O bán kính 6cm. Hai đường tròn cắt nhau tại A và B ( O và O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ là AB ). Gọi I là trung điểm của OO'. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với IA cắt đường tròn tâm O và đường tròn tâm O' lần lượt tại C và D
a) CM AC = AD b) Cho góc OAO' = 90 độ. Tính OO' và AB
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) cắt nhau tại A và B (R>r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O;R) và (O';r) theo thứ tự tại C và D (khác A)
a) Chứng minh AC=AD
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB
Cho hai đường tròn(O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B (R r). Gọi I là trung điểm của OO’. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt cá đường tròn tâm (O; R) và (O’; r) theo thứ tự tại C và D (khác A).a) Chứng minh rằng AC AD.b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với ABai trả lời được thì kết bạn với mình nha!
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn(O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO’. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt cá đường tròn tâm (O; R) và (O’; r) theo thứ tự tại C và D (khác A).
a) Chứng minh rằng AC = AD.
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB
ai trả lời được thì kết bạn với mình nha!
mình mới học lớp 7 nhưng chỉ biết câu a sai thì thôi nhé ac=ad vì cái kia = cái này mà cái này = cái kia bạn chỉ cần nói với cô như vậy.Thôi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Gọi E, F lần lược là trung điểm của AD, AC
\(\Rightarrow AI\)là đường trung bình của hình thang \(OFEO'\)
\(\Rightarrow AE=AF\)
\(\Rightarrow AD=AC\)
b/ Gọi G là giao điểm của AB với OO'
\(\Rightarrow IG\)là đường trung bình của \(\Delta ABK\)
\(\Rightarrow\)IG // BK
Mà \(IG⊥AB\)
\(\Rightarrow BK⊥AB\)
PS: Bạn vẽ hộ cái hình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
BN TỰ VẼ HÌNH NHA
a/ Gọi E, F lần lược là trung điểm của cạnh AD, AC
⇒AI là đường trung bình của hình thang OFEO' ⇒AE = AF
⇒AD = AC
b/ Gọi G là giao điểm của AB với OO' ⇒IGlà đường trung bình của ΔABK
⇒IG // BK
Mà IG⊥AB
⇒BK⊥AB
NHỚ TK MK NHA,MK ĐANG ÂM ĐIỂM
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).
Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.
Ta có OO' là đường nối tâm của (O) và (O') nên OO' là đường trung trực của AB.
Suy ra IE ⊥ AB và EA = EB
Ta lại có IA = IK (do K là điểm đối xứng của A qua I).
Nên IE là đường trung bình của tam giác AKB.
Suy ra IE // KB
Mà IE ⊥ AB
Suy ra KB ⊥ AB (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)