Cho tam giác MNP vuông tại N. Biết MN=6cm,NP=8cm, đường cao NH. Qua H kẻ HC⊥MN,HD⊥NP
a)Chứng minh tứ giác HDNC là hình chữ nhật
b)chứng minh NH.MP=MN.NP
c)tính độ dài CD
d)tính diện tích tam giác NMH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác MNP vuông tại N. Biết MN=6cm,NP=8cm, đường cao NH. Qua H kẻ HC⊥MN,HD⊥NP
a)Chứng minh tứ giác HDNC là hình chữ nhật
b)chứng minh NH.MP=MN.NP
c)tính độ dài CD
d)tính diện tích tam giác NMH
a: Xét tứ giác HDNC có
\(\widehat{HDN}=\widehat{HCN}=\widehat{DHC}=90^0\)
Do đó: HDNC là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác MNP vuông tại N. Biết MN= 6cm,NP= 8cm, đường cao NH. Qua H kẻ \(HC\perp MN\), \(HD\perp NP\)
a) CM HDNC là hình chữ nhật
b) CM NH.MP = MN.NP
c) Tính độ dài CD
d) Tính diện tích tam giác NMH
a. Ta có:
\(\Delta MNP\)vuông tại \(N\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{N}=90^0\)
\(HC\perp MN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0\)
\(HD\perp NP\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=90^0\)
Xét tứ giác HDNC, ta có:
\(\widehat{N}=\widehat{C}=\widehat{D}\left(=90^0\right)\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow HDNC\)là hình chữ nhật (dhnb)
b, xét ΔMHN và ΔMNP có : ^P chung
^PNM = ^NHM = 90
=> ΔMHN ~ ΔMNP (g-g)
=> NH/MN = NP/MP
=> NH.MP = MN.NP
Cho △MNP vuông tại N, biết MN = 6cm, NP = 8cm. đường cao NH, qua H kẻ HC⊥MN, HD⊥NP
a) Chứng minh HDNC là hình chữ nhật.
b) Tính CD
c) Tính diện tích △NMH
a: Xét tứ giác NCHD có
\(\widehat{NCH}=\widehat{NDH}=\widehat{DNC}=90^0\)
Do đó: NCHD là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP vg tại N. Bt MN=6cm, NP=8cm,đg cao NH. Qua H kẻ \(HC\perp MN\),\(HD\perp NP\)
a, CM tứ giác HDNC là hcn
b, CM NH.MP=MN.NP
c, Tính độ dài CD
d, Tính SNMH
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác HDNC có:ˆCND=ˆNDH=ˆNCH=90CND^=NDH^=NCH^=90
=> Tứ giác HDNC là hcn
b) Xét ΔMNP vuông tại N có:
SMNP=12.NH.MP=12.MN.NP=>NH.MP=MN.NPSMNP=12.NH.MP=12.MN.NP=>NH.MP=MN.NP
c) Xét ΔMNP vuông tại N có NH là đường cao
=> 1NH2=1MN2+1NP2=162+182=>NH=4,8(cm)1NH2=1MN2+1NP2=162+182=>NH=4,8(cm)
d)Xét ΔNHM vuông tại H có
MH²=MN²-NH²=6²-4,8²
=>MH=3,6(cm)
=> SNHM=12.HN.HM=12.4,8.3,6=8,64(cm2)
Cho ΔMNP vuông tại N. Biết MN=6m, NP=8cm, đường cao NH. Qua H kẻ HC⊥MN, HD⊥NP
a, CM: tứ giác HDNC là hình chữ nhật
b, CM: NH.MP=MN.NP
c, Tính độ dài CD
d, Tính SNMH
Cho ∆MNP vuông tại N. Biết MN=6cm, NP=8cm, đường cao NH. Qua H kẻ HC vuông góc với MN, HD vuông góc với NP
a) Cmr: HDNC là hình chữ nhật
b) NH.MP=MN.NP
c) tính độ dài CD
d) tính diện tích ∆NMH
a: Xét tứ giác NCHD có
góc NCH=góc NDH=góc DNC=90 độ
nên NCHD là hình chữ nhật
b: \(S_{MNP}=\dfrac{NH\cdot MP}{2}=\dfrac{MN\cdot NP}{2}\)
nên NH*MP=MN*NP
c: \(MP=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
=>NH=6*8/10=4,8cm
=>CD=4,8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP cân tại A có MN = MP = 5 cm ; NP= 8cm
Kẻ MH vuông góc với NP (H thuộc NP).
a. Chứng minh HN = HP và
b. Tính độ dài MH
c. Kẻ HD vuông góc MN (D thuộc MN) Kẻ HE vuông góc MP (E thuộc MP).Chứng minh DHDE là tam giác cân.
a: ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
hay HN=HP
b: NH=NP/2=8/2=4(cm)
=>MH=3(cm)
c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có
MH chung
\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)
Do đó: ΔMDH=ΔMEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHED cân tại H
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ Nhật MNPQ có MN=8cm, NP=6cm. Gọi H là chân đường cao kẻ từ M xuống QN. PE là đường phân giác của góc P
1) chứng minh Tam giác MHN đồng dạng với Tam giác NPQ
2) chứng minh MH.EQ=HN.EN
3) tính diện tích tứ giác MEPH
1: Xét ΔMHN vuong tại H và ΔNPQ vuông tại P có
góc MNH=góc NQP
=>ΔMHN đồng dạng với ΔNPQ
2: EQ/EN=PQ/PN=HN/MH
=>EQ*MH=EN*HN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP vuông ở M, đường cao MH, phân giác góc MNP cắt MP tại D. Cho biết MN = 6cm, MP = 8cm. a) Tính NP. Chứng minh Δ H M N và Δ H P M đồng dạng. b) Trên NP lấy điểm E sao cho PE = 4cm. Chứng minh N E 2 = N H . N P c) Tính diện tích Δ P E D