đề bài sai, Ko vẽ được hình nào như đề bài yêu cầu

Cám ơn bn.. mk vẽ quài cx k ra luôn 

1.

Xét tam giác AMB và tam giác NMC có:

AM = NM (gt)

AMB = NMC (2 góc đối đỉnh)

MB = MC (M là trung điểm của BC)

=> Tam giác AMB = Tam giác NMC (c.g.c)

Xét tam giác AMC và tam giác NMB có:

AM = NM (gt)

AMC = NMB (2 góc đối đỉnh)

MC = MB (M là trung điểm của BC)

=> Tam giác AMC = Tam giác NMB (c.g.c)

2.

Xét tam giác AME và tam giác BMC có:

AM = BM (M là trung điểm của AB)

AME = BMC (2 góc đối đỉnh)

ME = MC (gt)

=> Tam giác AME = Tam giác BMC (c.g.c)

=> AEM = BCM (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AE // BC

Xét tam giác ANF và tam giác CNB có:

AN = CN (N là trung điểm của AC)

ANF = CNB (2 góc đối đỉnh)

NF = NB (gt)

=> Tam giác ANF = Tam giác CNB (c.g.c)

=> AF = CB (2 cạnh tương ứng)

Ap dụng định lý  Pytago  vào tam giác vuông  \(ABC\)ta có:

             \(AB^2+AC^2=BC^2\)

     \(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)

     \(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)

a) + M là trung điểm của BC (gt)

\(\Rightarrow\)MB = MC ( tính chất)                                                       (1)

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có: AM chung                 (2)

AB = AC (gt)                                                                             (3)

(1)(2)(3) \(\Rightarrow\)Tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)

Câu b mk thấy vô lí vì BC và AC k trùng nhau mà M là trung điểm của BC nên k thể là trung điểm của AC

Tam giác ABC cân tại A (do AB = AC)

M là trung điểm BC

=> AM là trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác ABC

a) Chứng minh tam giác ABM= ACM

Xét tam giác ABM và tam giác AMC, có

- AB = AC

- AM chung

- MB = MC

=>  tam giác ABM= ACM (đpcm)

b) Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia MI lấy N sao cho I là trung điểm MN. CM tam giác AIN=CIM suy ra AN//BC

Bạn viết sai đề bài thì phải, theo mình hiểu thì đề đúng phải là:

Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia MI lấy N sao cho I là trung điểm MN. Chứng minh tam giác AIN=CIM suy ra AN//BC

Xét tam giác AIN và tam giác CIM, có

- AI = CI (I là trung điểm AC)

- IM = IN (I là trung điểm MN)

- góc I đối nhau

==> tam giác AIN = tam giác CIM (đpcm)

Xét tứ giác AMCN, có

- 2 đường chéo của tứ giác AMCN cắt nhau tại I

- I vừa là trung điểm AC, vừa là trung điểm MB

=> tứ giác AMNC là hình bình hành (định lý hình bình hành có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

=> AN // MC, mà MC nằm trên BC

=> AN // BC (đpcm)

c) Chứng minh AN vuông góc với AM

Ta có:

- AM vuông góc BC (AM là phân giác, trung trực, trung tuyến của tam giác ABC), nên AM vuông góc BC

- AN // BC (chứng minh trên)

=> AN vuông góc AM (đpcm)

\Delta CÓ NGHĨA LÀ TAM GIÁC NHÉ

Giúp với tớ cần gấp

bài toán vô lí quá nếu mà cân tại A thì AB = AC chứ đáng lẽ ra là vuông tại A chứ:

nếu là vuông tại A thì có:

a.Xét tam giác ABC vuông tại A:

BC²=AB²+AC²(định lí pytago)

hay   BC²=6²+8²

        BC²=36+64

        BC²= \(\sqrt{100}\)

        BC=10(cm)

vậy BC=10cm

Xét ΔABC và ΔACM có:

AB=AM(gt)

AC chung

^CAB=^CAM=90^o

^=>ΔABC=ΔACM(trường hợp gì tự biết)   :)