Cho đường tròn (O; R) và 1 dây cung AB cố định, M là 1 điểm thay đổi trên đường tròn . Vẽ hình bình hành MABC. Tìm tập hợp điểm C .
Những câu hỏi liên quan
1. Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A cố định trên đường tròn, BC là 1 dây cung di động của đường tròn này và BC có độ dài không đổi = 2d (d<R). Tìm tập hợp trọng tâm G của \(\Delta ABC\)
1. Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A cố định trên đường tròn, BC là 1 dây cung di động của đường tròn này và BC có độ dài không đổi = 2d (d<R). Tìm tập hợp trọng tâm G của ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A cố định trên đường tròn, BC là 1 dây cung di động của đường tròn này và BC có độ dài không đổi = 2d (d<R). Tìm tập hợp trọng tâm G của ΔABCΔABC
Cho đường tròn (O;R) và dây AB cố định. M là điểm di chuyển ttreen cung lớn AB. Vẽ hình bình hành MABC. Vẽ MH vuông góc BC tại H cắt (O) tại K. BK cắt MC tại F.a) C/m: FKHC nội tiếp K là trực tâm của tam giác MBC.b) Tia phân giác của góc AMB cắt (O) tại E và cắt BC tại N. C/m: tam gicas MBN cân N thuộc cung tròn cố định khi M di chuyển trên cung lớn AB.c) C/m: AB là tiếp tuyến của (O)d) Khi AB3sqrt{R} . Tính diện tích tứ giác
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và dây AB cố định. M là điểm di chuyển ttreen cung lớn AB. Vẽ hình bình hành MABC. Vẽ MH vuông góc BC tại H cắt (O) tại K. BK cắt MC tại F.
a) C/m: FKHC nội tiếp => K là trực tâm của tam giác MBC.
b) Tia phân giác của góc AMB cắt (O) tại E và cắt BC tại N. C/m: tam gicas MBN cân => N thuộc cung tròn cố định khi M di chuyển trên cung lớn AB.
c) C/m: AB là tiếp tuyến của (O)
d) Khi \(AB=3\sqrt{R}\) . Tính diện tích tứ giác
cho đường tròn O;R cố định và dây BC cố định . trên BC lấy A cố định. M là điểm thay đổi trên đường tròn O . Cm trọng tâm G của Mac luôn nằm trên 1 đường tròn cố định
Lấy 1 điểm A cố định trên đường tròn (O;R). AB, AC là 2 dây cung quay quanh A sao cho tích AB.AC không đổi. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của (O).
a) C/m AB.AC=AD.AH, suy ra đường thẳng BC luôn luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
b) Trường hợp AH>R, tìm vị trí của dây cung BC sao cho SABC lớn nhất.
cho đường tròn tâm O bán kính R và đường xy cố định nằm ngoài đường tròn. Từ 1 điểm M tùy ý trên xy, dây PQ cắt OH tại I và OM tại K .chứng minh rằng:
a) 5 điểm H,M,Q,O,P cùng thuộc 1 đường tròn
b) OI nhân OH= OK nhân OM
c) khi M thay đổi trên xy thì các dây cung PQ luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho đường tròn (O; R), gọi BC là dây cung cố định của đường tròn và A là một điểm di động trên đường tròn. Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác ABC ?
Trên đường tròn (O;R) cho hai điểm B, C cố định và một điểm A thay đổi. Gọi H là trực tâm của
△
ABC và H là điểm sao cho HBH Clà hình bình hành. Tìm quĩ tích của điểm H. A. (O;R) B. (O’;R) với O’ làảnh của O qua phép đối xưng tâm I ( trung điểm BC) C. (O; 2R) D. (O’; R) với O’ làảnh của O qua phép quay tâm B góc quay
90
o
Đọc tiếp
Trên đường tròn (O;R) cho hai điểm B, C cố định và một điểm A thay đổi. Gọi H là trực tâm của △ ABC và H' là điểm sao cho HBH' Clà hình bình hành. Tìm quĩ tích của điểm H.
A. (O;R)
B. (O’;R) với O’ làảnh của O qua phép đối xưng tâm I ( trung điểm BC)
C. (O; 2R)
D. (O’; R) với O’ làảnh của O qua phép quay tâm B góc quay 90 o
Đáp án B
Gọi I là trung điểm BCH’ đối xứng với H qua I
( CH’ // BH do HBH’C là hình bình hành)
⇒ H ' C H ^ + H C M ^ = C H M ^ + H C M ^ = 90 o
(Cách chứng minh khác: Ta có C H ⊥ A B
Mà H’B//CH
⇒ H ' B ⊥ A B ⇒ H ' B C ^ = 90 o ⇒ H ' ∈ ( O )
Đ I : O-> O’
⇒ O H ' = O ' H
H thuộc đường tròn (O’; R)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.
Xem D là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ B A → . Do C chạy trên đường tròn (C) tâm A bán kính m, trừ ra giao điểm của (C) với đường thẳng AB, nên D thuộc đường tròn là ảnh của đường tròn nói trên qua phép tịnh tiến theo vectơ BA→.
Đúng 0
Bình luận (0)