Cho hình lục giác ABCDEF, có AB = BC = 3cm avf ED = 4cm. Biết rằng ED song song với AB. AB vuông góc với BC, FE vuông góc với FA và FE = FA. Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC. Gọi K là giao điểm của d và ED, biết AK = 4cm, KD = 1cm. Tính diện tích của lục giác đó ?

cho ΔABC có góc A =105°,góc B=60°,AB=a. lấy điểm E trên BC sao cho BE=a. Kẻ ED song song với AB(D thuộc AD). AH là hình chiếu của A trên BC(H thuộc BC). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC tại F

a)chứng minh tam giác ABE đều và tính AH theo a

b)chứng minh

góc EAD=góc EAF=45°. từ đó chứng minh ΔAEF=ΔAED

c)chứng minh: 1/AD2+1/AC2=3/4a2

Giúp mình với

Cho tam giác ABC( AB<AC).Tia phân giác Ax của góc A cắt BC tại D.Từ D kẻ đường song song với AB cắt AC tại F.Từ D kẻ đường song song vớ AC cắt AB tại E.Chứng minh rằng

a,AE=ED=DF=FA

b, Từ trung điểm M vủa BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax cắt AB ,AC tại P ,Q.chứng minh EF song song với PQ

c, BP=CQ

cho  tam giác ABC ( AB khác AC) . tia phân giác Ax của góc A cắt BC ở D. từ D kẻ một đường thẳng song song với AB cắt AC tại F.từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E.

a) CM AE=ED=DF=FA

b) từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại Pva cắt đường thẳng AB tại Q.CM EF song song với PQ.

c) CM BP=CQ

Cho tam giác ABC vuông tại A.Điểm D thuộc AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với CD  tại E, giao AC tại  F, FD giao BC tại H. Qua DE kẻ đường thẳng song song BC cắt HE tại I và giao AK tại K

1, Chứng minh rằng: FE * FB=FA * FC và Tam giác FEA = tam giác FCB

2, Chứng minh rằng FE*FC = FD*FH và DI=DK

Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các tia phân giác trong . Kẻ IM vuông góc với AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với CA (M thuộc AB , N thuộc BC , K thuộc AB ) . Qua A vẽ đường thẳng a song song với MN cắt NK tại E , đường thẳng b song song với NK cắt NM tại D . ED cắt AC , AB tại P ,Q . C/m PQ // BC

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC (h thuộc BC).

a)Chứng minh góc Bah = CAH

b) Tính AC biết AH = 3cm, BC = 8cm.

c) Kẻ HE vuông góc với AB, HD vuông góc với AC. Chứng minh rằng HE = HD.

d)Chứng minh rằng ED song song với BC.

e) ọi giao điểm của AH và ED là M. Chứng minh rằng MH là phân giác của góc BAC và góc BMC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. AB= 3cm, AC= 4cm. Đường phân giác BD.

a, Tính BC, AD, CD

b, Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K. Chứng minh: BK.BC = AB.CK

c, Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD, AB  và đường thẳng AC lần lượt tại E,G,H. Chứng minh \(\dfrac{CH}{BH}=\dfrac{KD}{AG}\)

Cho tam giác ABC có các góc nhọn,AB<CB,phân giác của góc A cắt BC tại D.Vẽ BE vuông góc với AD tại E. tia BE cắt cạnh AC tại F

a)CM: AB bằng AF

b) Qua F kẻ đường thẳng song song với BC cắt AE tại H. lấy điểm K nằm giữa D,C.sao cho FH bằng DK. CM: DA=KF và DH song song KF

c)CM: góc ABC > góc C