\(\left(a-b\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\ge\frac{2ab}{ab}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

Sửa để: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2\ge0\)

xl mk nhầm chỗ \(a^2+b^2\ge0\) phải là \(a^2+b^2\ge2ab\)

Mình đang cần gấp nên các bạn giúp mình với

Tham khảo:Câu hỏi của Tâm Lê Huỳnh Minh - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM

Tìm x,y biết: 

x.(y-3)=-12

+ Vì a+ b + c > a + b => \(\frac{a}{a+b+c}

\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(1

Với a > 0, b > 0, c > 0, d > 0 ta có:

a < b ⇒ ac < bc (1)

c < d ⇒ bc < bd (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ac < bd.

Có $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=(a+b)^2+(c+d)^2+e^2-2ab-2cd$

$=(a+b+c+d)^2+e^2 -2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd$

$=(a+b+c+d+e)^2-2.(a+b+c+d).e-2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd$

Mà $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\vdots 2;-2.(a+b+c+d).e-2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd \vdots 2$ nên $(a+b+c+d+e)^2 \vdots 2$

Suy ra $a+b+c+d+e \vdots 2$

$a;b;c;d;e$ nguyên dương nên $a+b+c+d>2$

suy ra $a+b+c+d+e$ là hợp số