Ta có: a - b 2 ≥ 0 ⇒ a 2 + b 2 - 2 a b ≥ 0
⇒ a 2 + b 2 - 2 a b + 2 a b ≥ 2 a b ⇒ a 2 + b 2 ≥ 2 a b (*)
a > 0, b > 0 ⇒ a.b > 0 ⇒ 1/ab > 0
Nhân hai vế của (*) với 1/ab ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c là các số dương , chứng tỏ: a) a b + b a ≥ 2
Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn a < b, c < d, chứng tỏ ac < bd.
cho a;b là các só dương , chứng tỏ rằng: a/b+b/a\(\ge\)2
Cho ba số thực a,b,c là các số không âm thỏa mãn các điều kiện sau đây:
a+3c=8 và a+2b=9
a)Chứng tỏ P=a+b-c-\(\frac{17}{2}\)là số không dương
b)Tìm a,b,c để P=0
Bài 1:a)Cho a và b là các số dương,chứng tỏ:frac{a}{b}+frac{b}{a} ge2b)Với số a bất kì,chứng tỏ:a(a+2)(a+1)2c)Cho m0,n0,chứng tỏ:(m+n)(frac{1}{m} +frac{1}{n} )ge4Giải giúp mình nha!Thanks trướcAi giải đc mk tick
Đọc tiếp
Bài 1:
a)Cho a và b là các số dương,chứng tỏ:\(\frac{a}{b}\)+\(\frac{b}{a}\) \(\ge2\)
b)Với số a bất kì,chứng tỏ:a(a+2)<(a+1)2
c)Cho m>0,n>0,chứng tỏ:(m+n)(\(\frac{1}{m}\) +\(\frac{1}{n}\) )\(\ge4\)
Giải giúp mình nha!
Thanks trước
Ai giải đc mk tick
với a và b là các số nguyên dương sao cho a+1 và b+2009 là các số chia hết cho 6 chứng minh rằng số 4a +a+b cũng chia hết cho 6
Cho các số nguyên dương a > b thỏa mãn: ab − 1 và a + b nguyên tố cùng
nhau; ab + 1 và a − b nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng: (a + b)^2 + (ab-1)^2 không phải là một số chính phương.
Cho a,b,c là các số dương và a+b+c > 2. Chứng minh rằng ( a2/b+c + b2/c+a + c2/a+b ) > 1
Giải giúp mình bài này với:
Cho a, b, c là cã số dương, chứng tỏ:
a) a/b+b/c >hoặc =2
b) (a+b+c) (1/a+1/b+1/c) > hoặc = 9