cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuống góc với AC, CE vuống góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I
a) chứng minh tam giác BDC=CEB
b) so sánh góc IBE và ICD
c) AI cắt BC tại H. Chứng minh AI vuông góc BC tại H
Những câu hỏi liên quan
C12: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh: ∆BDC=∆CEB b) So sánh góc IBE và góc ICD c) AI cắt BC tại H. Chứng minh AI⊥BC tại H. Mng vẽ hình luôn nha 🤩
a: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
BD=CE
Do đó:ΔADB=ΔAEC
Suy ra: \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
c: Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>AI\(\perp\)BC tại H
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A, KẺ BD VUÔNG GÓC VỚI AC, CE VUÔNG GÓC VỚI AB, BD VÀ CE CẮT NHAU TẠI I
A) TAM GIÁC BDC = TAM GIÁC CEB
B) SO SÁNH GÓC IBE VÀ ICD
C) AI CẮT BC TẠI H. CHỨNG MINH AI VUÔNG GÓC BC TẠI H
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB, BD và CE cắt nhau tại I
1) Chứng minh: tam giác BDC = tam giác CEB
2) So sánh góc IBE và góc ICD
3) AI cắt BC tại H.Chứng minh : AI vuông góc BC tại H
Đây chỉ là hướng làm thôi, cần trình bày lại nhé ^^!
1) 2 tam giác này bằng nhau trường hợp cạnh huyền góc nhọn (bạn tự cm nhé)
2) Xét 2 tam giác ABD và ACE (bằng nhau trường hợp cạnh huyền góc nhọn - cạnh huyền là AB và AC, góc nhọn là A^ chung)
=> IBE^ = ICD^
3) Ta có: I là trọng tâm của tam giác ABC => AI là đường cao .Mà AI giao BC = H => AI _|_ BC tại H
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông với AC và kẻ CE vuông với AB. BD và CE cắt nhau tại I
a/ CMR tam giác BDC = tam giác CEB
b/ So sánh góc IBE và góc ICD
c/ Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI vuông góc BC tại H
Cho tam giác ABC có AB = AC , góc B = góc C . Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB . Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I .
a) Chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB
b) So sánh góc IBE và góc ICD
c) Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H . Chứng minh rằng AI vuông góc với BC
Xét tam giác BDC và CEB có
góc E= góc D=90 độ
góc B= Góc C
BC chung
=> tam giác BDC= tam giác CEB(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=>góc DBC= góc ECB( hai cạnh tương ứng)
mà góc DBC+DBE=góc EBC
góc ECB+ECD=góc BCD
lại có góc EBC=Góc BCD
=>góc DBE=góc BCD
hay góc IBE= cóc ICD
Đúng 1
Bình luận (1)
c) có BD và CE cắt nhau tại I
mà trong mộ tam giác ba đường cao đồng quy tại một điểm
=>AI là đường cao hạ từ điingr A của tam giác ABC xuống cạnh BC
=>AI vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC,góc B = góc C. kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB . Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I.
a, Chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB.
b, So sánh góc IBE và góc ICD.
c,Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H. Chứng minh rằng AI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông AC, CE vuông AB : BD cắt CE tại L
a. Chứng minh : Tam giác BDC = tam giác CEB
b. So sánh góc IBE và góc ICD
c. Đường thẳng AI cắt BC tại H. chứng minh rằng: AI vuông BC tại H
d. Chứng minh: ED // BC
a) Xét ∆BDC và ∆CEB, có:
góc BDC = góc CEB = 90°
BC: cạnh chung
góc DCB = góc EBC (gt)
Vậy ∆BDC = ∆CEB (ch-gn)
b) Có: ∆BDC =∆CEB (cmt)
=> góc DBC = góc ECB (2 góc tương ứng)
Có: góc EBC = góc EBI +góc DBC
góc DCB = góc DCI + góc ECB
Mà: góc EBC = góc DCB (gt)
góc DBC = góc ECB (cmt)
Nên: góc EBI = góc DCI
c) Có: EB = DC (∆CEB = ∆BDC)
AB = AC (gt)
Mà: AE + EB = AB
AD + DC = AC
Nên: AE = AD
Xét ∆AEI và ∆ADI, có:
góc AEI = góc ADI = 90°
AE = AD (cmt)
Ai: cạnh chung
Vậy ∆AEI = ∆ADI (ch-cgv)
=> góc EAI = góc DAI (2 góc tương ứng)
Xét ∆ABH và ∆ACH có:
góc ABH = góc ACH (gt)
AB = AC ( gt)
góc EAI = góc DAI (cmt)
Vậy ∆ABH = ∆ACH (g-c-g)
=> góc AHB = góc AHC (2góc tương ứng)
Có: góc AHB + góc AHC = 180° (2góc kề bù)
góc AHB = góc AHC (cmt)
Nên: góc AHB = góc AHC = 180° ÷ 2 = 90°
Vậy AH _|_ BC
" Tớ hem biết câu d, chúc bạn may mắn ;-)"
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A , kẻ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB , BD và CE cắt nhau tại I
a) CM : góc BDC = góc CEB
b) so sánh góc IBE và góc ICD
c) AI cắt BC tại H . CM : AI vuông góc với BC tại H
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc AB (EϵAB).BD và CE cắt nhau tại I:
a)CIm rằng ΔABC =ΔCEB
b)C/M Góc IBE= Góc ICD
c)Đường thẳng AI cắt BC tại H .CM rằng AI vuông góc với BC tại H
Sửa đề: BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB
a) Sửa đề: Chứng minh ΔBDC=ΔCEB
Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB(cạnh huyền-góc nhọn)
Đúng 3
Bình luận (0)
