Để tìm nghiệm nguyên của phương trình x(x+3) + y(y+3) = z(z+3) với x và y là số nguyên tố, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai hoặc sử dụng các thuật toán liệt kê các số nguyên tố và kiểm tra từng cặp giá trị (x, y). Tuy nhiên, do phương trình này là một phương trình bậc hai với hai biến, việc tìm nghiệm nguyên chính xác có thể rất khó khăn và tốn nhiều thời gian.

Một cách tiếp cận khác là sử dụng các công cụ toán học, như chương trình máy tính hoặc ngôn ngữ lập trình, để tìm nghiệm của phương trình này. Bằng cách lặp qua tất cả các giá trị nguyên tố cho x và y từ -N đến N (trong đó N là một giá trị lớn nào đó), ta có thể kiểm tra nếu tồn tại một giá trị nguyên tố z thỏa mãn phương trình. Tuy nhiên, quá trình này có thể tốn nhiều thời gian và tài nguyên tính toán.

Vì vậy, việc tìm nghiệm nguyên của phương trình này với x và y là số nguyên tố là một bài toán phức tạp và không có cách giải chính xác nhanh chóng.

Q = 2x² - 6x 

   = 2 ( x² - 3x  + 9/4 ) - 9/2 

   = 2 ( x - 3/2)² - 9/2 

  +) Ta có: 2( x - 3/2)² \(\ge\) 0 

=> 2(x - 3/2)² - 9/2 \(\ge\) -9/2  

Vậy GTNN của Q = -9/2 khi x = 3/2 

^^ 

CM đẳng thức hay tìm x,y vậy 

Mình sẽ làm theo đề bài của mình nếu đúng thì ... nha 

Biến đổi vế phải  ta có :

( x + y) [ ( x - y)^2 + xy ] = ( x + y)( x^2 - 2xy + y^2 + xy)

                                      = ( x+  y)( x^2 - xy+ y^2)

                                       = x^3 + y^3

VẬy VT  = VP đẳng thức được CM 

hảo thật đấy

Ta có : 

\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+3+y+5}{3+5}=\frac{\left(x+y\right)+\left(3+5\right)}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)

Do đó : 

\(\frac{x+3}{3}=3\)\(\Rightarrow\)\(x=3.3-3=9-3=6\)

\(\frac{y+5}{5}=3\)\(\Rightarrow\)\(y=3.5-5=10\)

Vậy \(x=6\) và \(y=10\)

Chúc bạn học tốt ~

lp 6 thì dãy tỉ số = nhau cái gì :))

\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\cdot5=\left(y+5\right)\cdot3\)

\(\Rightarrow5x+15=3y+15\)

\(\Rightarrow5x=3y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\) ; mà x+y = 16

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16:\left(3+5\right)\cdot3=6\\y=16:\left(3+5\right)\cdot5=10\end{cases}}\)

bạn ơi cái này là tìm về cái gì?

ý bạn là \(x-y-z=-33?\)

Ta có \(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y-z}{15-10-6}=\dfrac{-33}{-1}=33\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33\cdot15=495\\y=33\cdot10=330\\z=33\cdot6=198\end{matrix}\right.\)

a) (x-3).(y+5) = 11 = 1.11 = (-1).(-11)

TH1: x - 3 = 1 => x = 4

y + 5 = 11 => y = 6

TH2: x - 3 = 11 => x = 14

y+5=1 => y = -4

...

bn tự lm típ nhé!

b) |x-1| +|3+y| = 0

=> |x-1| = 0 =>x-1 = 0 => x = 1

|3+y| = 0 => 3+y = 0=> y = - 3

c) ta có: 4x+3 chia hết cho x - 1

=> 4x -4+7 chia hế cho x - 1

4.(x-1) + 7 chia hết cho x - 1

mà 4.(x-1) chia hết cho x - 1

=> 7 chia hết cho x - 1

=> x - 1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

...

rùi bn lập bảng xét giá trị hộ mk nha!!
 

\(x^2+y^2+z^2=x\left(y+z\right)\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2xz\)

\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)+y^2+z^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+y^2+z^2=0\)

Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\left(x-z\right)^2\ge0\forall x,z\)

\(y^2\ge0\forall y\)

\(z^2\ge0\forall z\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+y^2+z^2\ge0\forall x,y,z\)

Dấu = xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x=y\\x=z\\y=0;z=0\end{cases}}\)

=> x=y=z=0 là nghiệm của pt

Em mới lớp 7 thôi nên không chắc

Nhân 2 vào hai vế:

\(PT\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2xz\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+y^2+z^2=0\)

Đến đây dễ rồi.