Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho B M = a 2 , D N = a . . Tính góc φ giữa hai mặt phẳng A M N v à C M N .
A. φ = 30 ∘
B. φ = 90 ∘
C. φ = 60 ∘
D. φ = 45 ∘
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho BM
a
2
. Tính góc
φ
giữa hai mặt phẳng (AMN) và (CMN).
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho BM= a 2 . Tính góc φ giữa hai mặt phẳng (AMN) và (CMN).
Trong mặt phẳng (α) cho hình vuông ABCD cạnh a. Các tia Bx và Dy vuông góc với mặt phẳng (α) và cùng chiều. Các điểm M và N lần lượt thay đổi trên Bx, Dy sao cho mặt phẳng (MAC) và (NAC) vuông góc với nhau. Khi đó tích BM.DN bằng A.
2
a
2
3
.
B.
a
2
6
.
C.
a...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng (α) cho hình vuông ABCD cạnh a. Các tia Bx và Dy vuông góc với mặt phẳng (α) và cùng chiều. Các điểm M và N lần lượt thay đổi trên Bx, Dy sao cho mặt phẳng (MAC) và (NAC) vuông góc với nhau. Khi đó tích BM.DN bằng
A. 2 a 2 3 .
B. a 2 6 .
C. a 2 3 .
D. a 2 2 .
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB a, BC 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và nằm cùng một phía đối với mặt phẳng đó. Trên Bx, Cy lần lượt lấy các điểm B,C sao cho BB a, CC 2a. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC). A.
30
10
B.
15
10
C.
14
10
D. ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và nằm cùng một phía đối với mặt phẳng đó. Trên Bx, Cy lần lượt lấy các điểm B',C' sao cho BB' = a, CC' = 2a. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C').
A. 30 10
B. 15 10
C. 14 10
D. 42 14
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I và K là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh SB và SD sao cho SI/SB = SK/SD . Chứng minh:
a) BD ⊥ SC
b) IK ⊥mp(SAC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
S
A
⊥
(
A
B
C
D
)
. Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CMx, CNy, . Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D ) . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM=x, CN=y, . Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
S
A
⊥
(
A
B
C
D
)
. Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CMx,CNy. Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau. A.
2
a
2
2
a
x
+
y
-...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D ) . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM=x,CN=y. Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.
A. 2 a 2 = 2 a x + y - x y
B. 2a=x+y
C. a 2 = a x + y - 2 x y
D. a x - y = x + y 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA
⊥
ABCD
. Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM x, CN y. Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau. A.
a
x
−
y
x
+
y...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ABCD . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.
A. a x − y = x + y 2
B. 2 a 2 = 2 a x + y − xy
C. a 2 = a x + y − 2 xy
D. a x + y = x 2 + y 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
S
A
⊥
(
A
B
C
D
)
. Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CMx, CNy, . Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D ) . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM=x, CN=y, . Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.
Cho hai tia Ax và By vuông góc với nhau nhận AB làm đoạn vuông góc chung. Gọi M và N là hai điểm di động lần lượt trên Ax và By sao cho AM + BN MN.Đặt AB 2a, gọi O là trung điểm của AB và H là hình chiếu vuông góc điểm O trên đường thẳng MNa) Chứng minh rằng OH a, HM AN, HN BN.b) Gọi Bx là tia song song và cùng chiều với tia Ax và K là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (Bx; By). Chứng minh BK là phân giác của góc ∠xBy.C. Chứng minh điểm H nằm trên một đường tròn cố định.
Đọc tiếp
Cho hai tia Ax và By vuông góc với nhau nhận AB làm đoạn vuông góc chung. Gọi M và N là hai điểm di động lần lượt trên Ax và By sao cho AM + BN = MN.
Đặt AB = 2a, gọi O là trung điểm của AB và H là hình chiếu vuông góc điểm O trên đường thẳng MN
a) Chứng minh rằng OH = a, HM = AN, HN = BN.
b) Gọi Bx' là tia song song và cùng chiều với tia Ax và K là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (Bx'; By). Chứng minh BK là phân giác của góc ∠x'By.
C. Chứng minh điểm H nằm trên một đường tròn cố định.
Theo giả thiết ta có M và N là hai điểm di động lần lượt trên hai tia Ax và By sao cho AM + BN = MN.
a) Kéo dài MA một đoạn AP = BN, ta có MP = MN và OP = ON.
Do đó ΔOMP = ΔOMN (c.c.c)
⇒ OA = OH nên OH = a.
Ta suy ra HM = AM và HN = BN.
b) Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Bx’, By) ta có:
HK // MM’ với K ∈ NM’.
Do đó đối với tam giác BNM’ đường thẳng BK là phân giác của góc (x'By) .
c) Gọi (β) là mặt phẳng (AB, BK). Vì HK // AB nên HK nằm trong mặt phẳng (β) và do đó H thuộc mặt phẳng (β). Trong mặt phẳng (β) ta có OH = a. Vậy điểm H luôn luôn nằm trên đường tròn cố định, đường kính AB và nằm trong mặt phẳng cố định (β) = (AB, BK)
Đúng 0
Bình luận (0)